Sistem Persamaan Linear dalam Bentuk Matriks

Sistem persamaan linear adalah kumpulan persamaan linear yang terdiri dari beberapa variabel. Salah satu cara untuk menyelesaikan sistem persamaan linear adalah dengan menggunakan metode matriks. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana sistem persamaan linear dapat diungkapkan dalam bentuk matriks. Pertama-tama, mari kita lihat contoh sistem persamaan linear berikut: Persamaan 1: 3x - 2y + 10 = 0 Persamaan 2: 4y - 3x - 15 = 0 Untuk mengungkapkan sistem persamaan ini dalam bentuk matriks, kita perlu mengidentifikasi koefisien variabel dan konstanta pada setiap persamaan. Dalam contoh ini, koefisien variabel x pada Persamaan 1 adalah 3, koefisien variabel y adalah -2, dan konstanta adalah 10. Koefisien variabel x pada Persamaan 2 adalah -3, koefisien variabel y adalah 4, dan konstanta adalah -15. Kita dapat mengatur koefisien variabel dan konstanta ini dalam bentuk matriks. Matriks ini disebut matriks koefisien. Untuk sistem persamaan ini, matriks koefisien akan terlihat seperti ini: [3 -2] [-3 4] Selain matriks koefisien, kita juga perlu membuat matriks konstanta. Matriks konstanta adalah matriks yang berisi konstanta pada setiap persamaan. Dalam contoh ini, matriks konstanta akan terlihat seperti ini: [10] [-15] Setelah kita memiliki matriks koefisien dan matriks konstanta, kita dapat menulis sistem persamaan linear dalam bentuk matriks. Dalam contoh ini, sistem persamaan linear dapat ditulis sebagai: [3 -2] [x] [10] [-3 4] [y] = [-15] Dalam bentuk matriks ini, kita dapat menggunakan berbagai metode untuk menyelesaikan sistem persamaan linear, seperti metode eliminasi Gauss atau metode matriks balikan. Dalam artikel ini, kita telah melihat bagaimana sistem persamaan linear dapat diungkapkan dalam bentuk matriks. Dengan menggunakan metode matriks, kita dapat dengan mudah menyelesaikan sistem persamaan linear dan mendapatkan solusi yang akurat.