Menghitung Jarak Antara Ujung Atas Tangga dan Permukaan Tanah

Dalam soal ini, kita diminta untuk menghitung jarak antara ujung atas tangga dan permukaan tanah. Tangga tersebut memiliki panjang 4 meter dan disandarkan pada tembok dengan sudut $60^{\circ}$ terhadap tanah. Kita perlu mencari tahu jarak yang dimaksud. Untuk memulai, mari kita gambarkan situasi ini. Kita memiliki sebuah segitiga dengan sudut $60^{\circ}$ di atasnya. Salah satu sisi segitiga adalah panjang tangga, yaitu 4 meter. Kita ingin mencari panjang sisi yang lain, yaitu jarak antara ujung atas tangga dan permukaan tanah. Dalam segitiga ini, kita dapat menggunakan trigonometri untuk mencari panjang sisi yang kita inginkan. Kita dapat menggunakan fungsi sinus, karena kita memiliki sudut dan panjang sisi yang berlawanan. Dalam segitiga ini, sinus dari sudut $60^{\circ}$ adalah panjang sisi yang berlawanan (yaitu jarak antara ujung atas tangga dan permukaan tanah) dibagi dengan panjang sisi miring (yaitu panjang tangga). Jadi, kita dapat menulis persamaan berikut: $$\sin(60^{\circ}) = \frac{\text{jarak antara ujung atas tangga dan permukaan tanah}}{4}$$ Sekarang, kita perlu mencari nilai sinus dari sudut $60^{\circ}$. Nilai sinus dari sudut $60^{\circ}$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$. Jadi, kita dapat menulis persamaan berikut: $$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\text{jarak antara ujung atas tangga dan permukaan tanah}}{4}$$ Untuk mencari jarak antara ujung atas tangga dan permukaan tanah, kita dapat mengalikan kedua sisi persamaan dengan 4: $$\text{jarak antara ujung atas tangga dan permukaan tanah} = \frac{\sqrt{3}}{2} \times 4$$ Sekarang, kita dapat menyederhanakan persamaan ini: $$\text{jarak antara ujung atas tangga dan permukaan tanah} = 2\sqrt{3}$$ Jadi, jarak antara ujung atas tangga dan permukaan tanah adalah $2\sqrt{3}$ meter. Dengan demikian, jawaban yang benar adalah A. $4\sqrt{3}$ meter.