Menghitung Nilai dari $\frac {a^{2}b^{3}c^{-1}}{a^{-2}bc^{2}}$ untuk $a=2,b=3$ dan c=5

Dalam matematika, kita seringkali dihadapkan pada permasalahan perhitungan yang melibatkan eksponen. Salah satu permasalahan yang sering muncul adalah menghitung nilai dari ekspresi dengan eksponen yang berbeda. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menghitung nilai dari ekspresi $\frac {a^{2}b^{3}c^{-1}}{a^{-2}bc^{2}}$ dengan menggunakan nilai a=2, b=3, dan c=5. Pertama-tama, mari kita perhatikan ekspresi tersebut dengan lebih teliti. Ekspresi ini terdiri dari tiga suku, yaitu $a^{2}$, $b^{3}$, dan $c^{-1}$ di pembilang, serta $a^{-2}$, b, dan $c^{2}$ di penyebut. Untuk menghitung nilai dari ekspresi ini, kita dapat menggunakan aturan eksponen yang berlaku. Aturan eksponen yang relevan dalam kasus ini adalah: 1. $a^{m} \cdot a^{n} = a^{m+n}$ 2. $\frac {a^{m}}{a^{n}} = a^{m-n}$ 3. $(a^{m})^{n} = a^{mn}$ 4. $(ab)^{n} = a^{n}b^{n}$ Dengan menggunakan aturan-aturan tersebut, kita dapat menyederhanakan ekspresi $\frac {a^{2}b^{3}c^{-1}}{a^{-2}bc^{2}}$ menjadi bentuk yang lebih sederhana. Pertama, mari kita perhatikan suku $a^{2}$ dan $a^{-2}$. Dengan menggunakan aturan eksponen nomor 2, kita dapat menyederhanakan suku-suku tersebut menjadi $a^{2-(-2)} = a^{4}$. Selanjutnya, mari kita perhatikan suku $b^{3}$ dan b. Karena suku-suku tersebut tidak memiliki eksponen yang sama, kita tidak dapat menyederhanakannya lebih lanjut. Terakhir, mari kita perhatikan suku $c^{-1}$ dan $c^{2}$. Dengan menggunakan aturan eksponen nomor 2, kita dapat menyederhanakan suku-suku tersebut menjadi $c^{-1-2} = c^{-3}$. Setelah menyederhanakan suku-suku tersebut, kita dapat menyusun kembali ekspresi menjadi $\frac {a^{4}b^{3}c^{-3}}{bc^{2}}$. Sekarang, kita dapat menghitung nilai dari ekspresi ini dengan menggunakan nilai a=2, b=3, dan c=5. Substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam ekspresi: $\frac {2^{4} \cdot 3^{3} \cdot 5^{-3}}{3 \cdot 5^{2}}$ Dengan melakukan perhitungan tersebut, kita akan mendapatkan nilai akhir dari ekspresi tersebut. Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menghitung nilai dari ekspresi $\frac {a^{2}b^{3}c^{-1}}{a^{-2}bc^{2}}$ dengan menggunakan nilai a=2, b=3, dan c=5. Dengan menggunakan aturan eksponen yang berlaku, kita dapat menyederhanakan ekspresi tersebut menjadi bentuk yang lebih sederhana dan menghitung nilai akhirnya.