Menghitung Bentuk Sederhana dari \( \frac{25^{2} \times 5^{4}}{\left((\sqrt{5})^{3}\right)^{2}} \)

Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada tugas untuk menyederhanakan ekspresi matematika yang kompleks. Salah satu tugas tersebut adalah untuk menyederhanakan bentuk sederhana dari ekspresi \( \frac{25^{2} \times 5^{4}}{\left((\sqrt{5})^{3}\right)^{2}} \). Dalam artikel ini, kita akan menjelajahi langkah-langkah yang diperlukan untuk menyederhanakan ekspresi ini. Langkah pertama dalam menyederhanakan ekspresi ini adalah dengan menghitung eksponen dari setiap faktor. Dalam hal ini, kita memiliki \(25^{2}\) dan \(5^{4}\). \(25^{2}\) dapat disederhanakan menjadi \(625\) dan \(5^{4}\) dapat disederhanakan menjadi \(625\). Selanjutnya, kita perlu menghitung eksponen dari \(\left((\sqrt{5})^{3}\right)^{2}\). Dalam hal ini, kita memiliki \(\sqrt{5}\) yang dinaikkan ke pangkat \(3\) dan hasilnya dinaikkan ke pangkat \(2\). Untuk menghitung ini, kita perlu mengingat bahwa \(\sqrt{5}\) dapat ditulis sebagai \(5^{\frac{1}{2}}\). Jadi, \(\left((\sqrt{5})^{3}\right)^{2}\) dapat ditulis sebagai \((5^{\frac{1}{2}})^{3 \times 2}\). Dalam hal ini, kita dapat mengalikan eksponen \(3\) dan \(2\) untuk mendapatkan \(6\). Jadi, \(\left((\sqrt{5})^{3}\right)^{2}\) dapat disederhanakan menjadi \(5^{6}\). Sekarang, kita dapat menggabungkan hasil dari kedua langkah sebelumnya. Kita memiliki \(625\) dan \(5^{6}\). Untuk menyederhanakan ekspresi ini, kita dapat membagi \(625\) dengan \(5^{6}\). Hasilnya adalah \(1\). Jadi, bentuk sederhana dari ekspresi \( \frac{25^{2} \times 5^{4}}{\left((\sqrt{5})^{3}\right)^{2}} \) adalah \(1\). Dalam artikel ini, kita telah menjelajahi langkah-langkah yang diperlukan untuk menyederhanakan bentuk sederhana dari ekspresi matematika yang kompleks. Dengan memahami langkah-langkah ini, kita dapat dengan mudah menyederhanakan ekspresi matematika yang serupa.