Hubungan antara Kenaikan Ketinggian Air dan Waktu Pengisian Kolam

Dalam soal di halaman 124, kita diminta untuk menentukan hubungan antara kenaikan ketinggian air per jam (x) dan waktu yang dibutuhkan untuk mengisi kolam sampai penuh (y). Dalam tabel yang diberikan, kita dapat melihat bahwa kenaikan ketinggian air per jam adalah 4, 8, 12, dan 16 cm, sedangkan waktu yang dibutuhkan untuk mengisi kolam sampai penuh adalah 15 jam. Pertanyaan pertama yang harus kita jawab adalah apakah y adalah fungsi dari x. Dalam konteks ini, fungsi adalah hubungan matematis antara dua variabel, di mana setiap nilai x memiliki tepat satu nilai y yang bersesuaian. Dalam kasus ini, ketika nilai x ditentukan, kita dapat menentukan dengan pasti nilai y yang sesuai. Oleh karena itu, kita dapat menyimpulkan bahwa y adalah fungsi dari x. Selanjutnya, kita diminta untuk menyatakan y dalam x menggunakan persamaan dan menjelaskan hubungan antara x dan y. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan persamaan linear untuk menggambarkan hubungan antara kenaikan ketinggian air per jam (x) dan waktu pengisian kolam (y). Persamaan tersebut dapat ditulis sebagai y = mx + c, di mana m adalah kemiringan garis dan c adalah konstanta. Dalam kasus ini, kita dapat melihat bahwa ketika x meningkat sebesar 4 cm, y meningkat sebesar 15 jam. Oleh karena itu, kemiringan garis (m) adalah 15/4. Konstanta (c) dapat ditentukan dengan menggunakan titik (x, y) yang diketahui, misalnya (4, 15). Dengan menggunakan persamaan tersebut, kita dapat menentukan persamaan yang menghubungkan x dan y. Selain itu, kita juga diminta untuk menjelaskan apakah hubungan antara x dan y senilai atau berbalik nilai. Dalam hal ini, kita dapat melihat bahwa semakin tinggi kenaikan ketinggian air per jam (x), semakin lama waktu yang dibutuhkan untuk mengisi kolam sampai penuh (y). Oleh karena itu, hubungan antara x dan y adalah berbalik nilai. Dalam kesimpulan, kita telah menentukan hubungan antara kenaikan ketinggian air per jam (x) dan waktu pengisian kolam (y). Kita juga telah menyatakan hubungan tersebut dalam bentuk persamaan linear dan menjelaskan bahwa hubungan antara x dan y adalah berbalik nilai.