Peluang Terambil Bola Berbeda Warna dari Sebuah Kotak

Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola merah, 5 bola hitam, dan 5 bola kuning. Jika dari kotak diambil 3 bola sekaligus, peluang terambil bola berbeda warna adalah... Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu menggunakan konsep peluang kombinasi. Peluang kombinasi adalah metode yang digunakan untuk menghitung peluang terjadinya suatu kejadian dengan mempertimbangkan jumlah cara yang mungkin terjadi. Pertama, mari kita hitung jumlah total kombinasi yang mungkin dari 3 bola yang diambil dari kotak. Kita dapat menggunakan rumus kombinasi nCr, di mana n adalah jumlah objek yang tersedia (dalam hal ini, jumlah bola dalam kotak) dan r adalah jumlah objek yang diambil. Dalam kasus ini, n adalah 14 (4 bola merah + 5 bola hitam + 5 bola kuning) dan r adalah 3 (jumlah bola yang diambil). Jadi, jumlah total kombinasi yang mungkin adalah 14C3. 14C3 = 14! / (3! * (14-3)!) = 14! / (3! * 11!) = (14 * 13 * 12) / (3 * 2 * 1) = 364 Jadi, terdapat 364 kombinasi yang mungkin dari 3 bola yang diambil dari kotak. Selanjutnya, mari kita hitung jumlah kombinasi yang menghasilkan bola berbeda warna. Untuk menghitung ini, kita perlu mempertimbangkan jumlah bola merah, hitam, dan kuning yang tersedia dalam kotak. Jumlah bola merah yang tersedia adalah 4, jumlah bola hitam adalah 5, dan jumlah bola kuning adalah 5. Kita dapat menggunakan rumus kombinasi nCr untuk menghitung jumlah kombinasi yang menghasilkan bola berbeda warna. Jumlah kombinasi yang menghasilkan bola berbeda warna = (jumlah kombinasi dengan bola merah) + (jumlah kombinasi dengan bola hitam) + (jumlah kombinasi dengan bola kuning) Jumlah kombinasi dengan bola merah = 4C1 * 10C2 = (4 * 45) = 180 Jumlah kombinasi dengan bola hitam = 5C1 * 9C2 = (5 * 36) = 180 Jumlah kombinasi dengan bola kuning = 5C1 * 9C2 = (5 * 36) = 180 Jadi, jumlah kombinasi yang menghasilkan bola berbeda warna adalah 180 + 180 + 180 = 540. Akhirnya, kita dapat menghitung peluang terambil bola berbeda warna dengan membagi jumlah kombinasi yang menghasilkan bola berbeda warna dengan jumlah total kombinasi yang mungkin. Peluang terambil bola berbeda warna = jumlah kombinasi yang menghasilkan bola berbeda warna / jumlah total kombinasi yang mungkin = 540 / 364 = 1.48 Jadi, peluang terambil bola berbeda warna dari kotak tersebut adalah sekitar 1.48 atau sekitar 148%.