Representasi Relasi dalam Diagram Kartesius, Himpunan Pasangan Berurutan, dan Tabel

Dalam matematika, relasi adalah hubungan antara dua himpunan. Relasi dapat direpresentasikan dalam berbagai bentuk, termasuk diagram Kartesius, himpunan pasangan berurutan, dan tabel. Dalam artikel ini, kita akan melihat bagaimana sebuah relasi yang ditunjukkan dalam diagram panah dapat diwakili dalam bentuk-bentuk tersebut. Diagram panah yang diberikan menunjukkan fungsi yang memiliki relasi "jumlah tabungan" dari himpunan \( A \) ke himpunan \( B \). Himpunan \( A \) terdiri dari elemen 1, 2, dan 3, sedangkan himpunan \( B \) terdiri dari elemen 15.000, 25.000, 30.000, 40.000, dan 45.000. Pertama, mari kita lihat bagaimana relasi ini dapat diwakili dalam diagram Kartesius. Diagram Kartesius adalah representasi grafis dari relasi antara dua himpunan. Pada diagram Kartesius, sumbu horizontal mewakili himpunan \( A \) dan sumbu vertikal mewakili himpunan \( B \). Setiap titik dalam diagram Kartesius mewakili pasangan terurut dari elemen \( A \) dan \( B \). Dalam kasus ini, kita akan memiliki titik-titik (1, 15.000), (2, 25.000), (3, 30.000), (1, 40.000), dan (3, 45.000) dalam diagram Kartesius. Selanjutnya, kita dapat mewakili relasi ini dalam bentuk himpunan pasangan berurutan. Himpunan pasangan berurutan adalah himpunan yang terdiri dari pasangan terurut dari elemen-elemen dua himpunan. Dalam kasus ini, himpunan pasangan berurutan akan terdiri dari pasangan (1, 15.000), (2, 25.000), (3, 30.000), (1, 40.000), dan (3, 45.000). Terakhir, kita dapat mewakili relasi ini dalam bentuk tabel. Tabel akan memiliki dua kolom, satu untuk elemen \( A \) dan satu untuk elemen \( B \). Dalam kasus ini, tabel akan memiliki entri 1-15.000, 2-25.000, 3-30.000, 1-40.000, dan 3-45.000. Dalam artikel ini, kita telah melihat bagaimana sebuah relasi yang ditunjukkan dalam diagram panah dapat diwakili dalam diagram Kartesius, himpunan pasangan berurutan, dan tabel. Representasi ini membantu kita memahami hubungan antara elemen-elemen dua himpunan dan memvisualisasikan relasi tersebut dengan jelas.