Perbandingan dan Analisis Domain serta Range Fungsi Pavi dan Gavi

Dalam artikel ini, akan dibahas perbandingan dan analisis domain serta range dari dua fungsi matematika, yaitu fungsi Pavi dan Gavi. Fungsi-fungsi ini memiliki persamaan yang berbeda dan memiliki karakteristik yang unik. Dalam analisis ini, kita akan melihat domain dan range dari masing-masing fungsi, serta melakukan perbandingan di antara keduanya. Pertama-tama, mari kita tinjau fungsi Pavi. Fungsi Pavi diberikan oleh persamaan \(f(x) = \frac{10x-9}{x-1}\). Untuk menentukan domain dari fungsi ini, kita perlu memperhatikan pembatas bawah dan pembatas atas. Dalam hal ini, pembatas bawah adalah \(x = -\infty\) dan pembatas atas adalah \(x = \infty\). Namun, kita juga perlu memperhatikan bahwa fungsi ini tidak terdefinisi saat \(x = 1\), karena pembaginya menjadi nol. Jadi, domain dari fungsi Pavi adalah semua bilangan real kecuali \(x = 1\). Selanjutnya, mari kita lihat range dari fungsi Pavi. Untuk menentukan range, kita harus melihat bagaimana fungsi ini berperilaku saat \(x\) mendekati pembatas bawah dan pembatas atas. Ketika \(x\) mendekati \(+\infty\), nilai dari \(f(x)\) akan mendekati \(10\). Sedangkan saat \(x\) mendekati \(-\infty\), nilai dari \(f(x)\) akan mendekati \(-10\). Jadi, range dari fungsi Pavi adalah semua bilangan real antara \(-10\) dan \(10\), tetapi bukan termasuk \(10\) dan \(-10\). Kemudian, mari kita beralih ke fungsi Gavi. Fungsi Gavi diberikan oleh persamaan \(g(x) = 3x+5\). Untuk domain dari fungsi Gavi, tidak ada pembatasan yang harus diperhatikan, karena fungsi ini terdefinisi untuk semua bilangan real. Jadi, domain dari fungsi Gavi adalah semua bilangan real. Selanjutnya, mari kita lihat range dari fungsi Gavi. Karena fungsi Gavi adalah sebuah garis lurus dengan kemiringan positif, range dari fungsi ini adalah semua bilangan real. Setelah menganalisis kedua fungsi, dapat kita simpulkan bahwa domain dari fungsi Pavi terbatas oleh \(x

eq 1\), sedangkan domain dari fungsi Gavi tidak memiliki pembatasan. Namun, range dari kedua fungsi adalah semua bilangan real.