Translasi Garis dan Bayangan: Membahas Perubahan Garis dengan Menggunakan Transformasi

Dalam matematika, translasi adalah proses menggeser suatu objek dari satu posisi ke posisi lainnya. Dalam konteks ini, kita akan membahas translasi garis dan bagaimana garis tersebut berubah setelah mengalami translasi. Diberikan persamaan garis \(3x - 2y = 6\). Jika garis ini ditranslasikan oleh \(T = (3, -4)\), maka kita perlu mencari persamaan garis bayangan setelah translasi. Untuk melakukan translasi, kita perlu menggeser setiap titik pada garis asli sejauh \(3\) satuan ke kanan dan \(4\) satuan ke bawah. Oleh karena itu, kita perlu menambahkan \(3\) pada koordinat \(x\) dan mengurangi \(4\) pada koordinat \(y\) dari setiap titik pada garis asli. Menggunakan persamaan garis \(3x - 2y = 6\), kita dapat menggantikan \(x\) dengan \(x + 3\) dan \(y\) dengan \(y - 4\) untuk mendapatkan persamaan garis bayangan setelah translasi. \(3(x + 3) - 2(y - 4) = 6\) Mengalikan dan menyederhanakan persamaan tersebut, kita dapat menyimpulkan bahwa persamaan garis bayangan setelah translasi adalah \(3x - 2y = 3\). Jadi, jawaban yang benar adalah b. \(3x - 2y = 3\). Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang translasi garis dan bagaimana garis tersebut berubah setelah mengalami translasi. Translasi adalah proses menggeser suatu objek dari satu posisi ke posisi lainnya. Dalam kasus ini, kita telah menggeser garis \(3x - 2y = 6\) sejauh \(3\) satuan ke kanan dan \(4\) satuan ke bawah. Hasilnya, garis tersebut berubah menjadi \(3x - 2y = 3\).