Analisis Grafik Himpunan Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Kuadrat

Sistem pertidaksamaan kuadrat adalah bentuk pertidaksamaan yang melibatkan variabel kuadrat. Dalam artikel ini, kita akan menganalisis grafik himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan kuadrat dengan variabel $y\lt x^2-4x+3$ dan $y\lt -x^2-3x+91$. Pertama-tama, mari kita lihat grafik dari masing-masing pertidaksamaan secara terpisah. Pertidaksamaan pertama, $y\lt x^2-4x+3$, adalah sebuah parabola dengan koefisien positif pada suku kuadratnya. Ini berarti bahwa parabola ini membuka ke atas. Kita dapat menggunakan metode mencari titik potong dengan sumbu $x$ dan $y$ untuk menentukan bagian dari grafik yang berada di bawah garis $y$. Setelah menemukan titik potong, kita dapat menggambar garis putus-putus untuk menunjukkan himpunan penyelesaiannya. Selanjutnya, kita akan menganalisis pertidaksamaan kedua, $y\lt -x^2-3x+91$. Pertidaksamaan ini juga merupakan sebuah parabola, tetapi kali ini dengan koefisien negatif pada suku kuadratnya. Ini berarti bahwa parabola ini membuka ke bawah. Kita dapat menggunakan metode yang sama untuk menemukan titik potong dan menggambar garis putus-putus untuk menunjukkan himpunan penyelesaiannya. Setelah menganalisis kedua pertidaksamaan secara terpisah, kita dapat melihat bahwa himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan ini adalah bagian yang berada di bawah kedua garis putus-putus yang kita gambar sebelumnya. Ini adalah area di antara kedua parabola tersebut. Dalam dunia nyata, sistem pertidaksamaan kuadrat sering digunakan untuk memodelkan berbagai situasi, seperti permasalahan keuangan, peramalan bisnis, atau perencanaan proyek. Dengan memahami grafik himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan kuadrat, kita dapat mengambil keputusan yang lebih baik dan memecahkan masalah dengan lebih efektif. Dalam kesimpulan, analisis grafik himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan kuadrat dapat memberikan wawasan yang berharga dalam memahami dan memecahkan masalah dalam kehidupan nyata. Dengan menggunakan metode yang tepat, kita dapat menggambar grafik yang akurat dan menginterpretasikan hasilnya dengan benar.