Invers Matriks dari Matriks P

Dalam matematika, matriks adalah susunan bilangan-bilangan dalam bentuk tabel. Salah satu operasi yang sering dilakukan pada matriks adalah mencari invers matriks. Invers matriks dari suatu matriks P, dilambangkan dengan P^(-1), adalah matriks yang jika dikalikan dengan matriks P akan menghasilkan matriks identitas. Dalam kasus ini, kita diberikan matriks P = [4 -9; -5 11]. Kita perlu mencari invers matriks dari P. Untuk mencari invers matriks, kita dapat menggunakan metode eliminasi Gauss-Jordan atau menggunakan rumus invers matriks. Namun, dalam kasus ini, kita akan menggunakan rumus invers matriks. Rumus invers matriks untuk matriks 2x2 adalah sebagai berikut: Jika P = [a b; c d], maka invers matriks P adalah: P^(-1) = (1/(ad - bc)) * [d -b; -c a] Dalam kasus ini, a = 4, b = -9, c = -5, dan d = 11. Mari kita hitung invers matriks P: P^(-1) = (1/((4*11) - (-9*-5))) * [11 -(-9); -(-5) 4] = (1/(44 + 45)) * [11 9; 5 4] = (1/89) * [11 9; 5 4] = [11/89 9/89; 5/89 4/89] Jadi, invers matriks dari matriks P adalah: P^(-1) = [11/89 9/89; 5/89 4/89] Dengan demikian, jawaban yang benar adalah pilihan A: [11/89 9/89; 5/89 4/89]. Dalam matematika, invers matriks memiliki banyak aplikasi, seperti dalam sistem persamaan linear, transformasi linier, dan optimasi. Mempelajari invers matriks sangat penting dalam pemecahan masalah matematika yang melibatkan matriks.