Memahami Eksponen dan Logaritma: Soal Cerita dan Jawaban

Eksponen dan logaritma adalah konsep matematika yang penting dan sering digunakan dalam berbagai bidang. Dalam artikel ini, kita akan melihat beberapa soal cerita yang melibatkan eksponen dan logaritma, serta jawabannya. Mari kita mulai! Soal 1: Seorang petani memiliki ladang yang luasnya 100 meter persegi. Setiap tahun, luas ladang tersebut bertambah 10% dari luas tahun sebelumnya. Berapa luas ladang setelah 5 tahun? Jawaban: Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan rumus eksponen. Luas ladang setelah 5 tahun dapat dihitung dengan rumus: Luas ladang setelah 5 tahun = Luas awal x (1 + persentase pertumbuhan)^jumlah tahun Luas awal = 100 meter persegi Persentase pertumbuhan = 10% = 0.1 Jumlah tahun = 5 Luas ladang setelah 5 tahun = 100 x (1 + 0.1)^5 Luas ladang setelah 5 tahun = 100 x (1.1)^5 Luas ladang setelah 5 tahun ≈ 161.05 meter persegi Jadi, luas ladang setelah 5 tahun adalah sekitar 161.05 meter persegi. Soal 2: Sebuah bakteri membelah diri setiap 30 menit. Pada pukul 9 pagi, terdapat 1000 bakteri dalam sebuah wadah. Berapa banyak bakteri yang ada dalam wadah pada pukul 12 siang? Jawaban: Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan rumus eksponen. Jumlah bakteri pada pukul 12 siang dapat dihitung dengan rumus: Jumlah bakteri pada pukul 12 siang = Jumlah awal x (2^jumlah waktu / waktu pembelahan) Jumlah awal = 1000 bakteri Jumlah waktu = 3 jam = 180 menit Waktu pembelahan = 30 menit Jumlah bakteri pada pukul 12 siang = 1000 x (2^180 / 30) Jumlah bakteri pada pukul 12 siang ≈ 1.07374182 x 10^18 bakteri Jadi, pada pukul 12 siang, terdapat sekitar 1.07374182 x 10^18 bakteri dalam wadah. Soal 3: Seorang peneliti sedang mempelajari penurunan suhu dalam sebuah ruangan. Suhu ruangan awalnya 25 derajat Celsius. Setiap jam, suhu ruangan turun sebesar 5% dari suhu sebelumnya. Berapa suhu ruangan setelah 4 jam? Jawaban: Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan rumus eksponen. Suhu ruangan setelah 4 jam dapat dihitung dengan rumus: Suhu ruangan setelah 4 jam = Suhu awal x (1 - persentase penurunan)^jumlah jam Suhu awal = 25 derajat Celsius Persentase penurunan = 5% = 0.05 Jumlah jam = 4 Suhu ruangan setelah 4 jam = 25 x (1 - 0.05)^4 Suhu ruangan setelah 4 jam ≈ 20.19 derajat Celsius Jadi, suhu ruangan setelah 4 jam adalah sekitar 20.19 derajat Celsius. Dengan demikian, kita telah melihat beberapa soal cerita yang melibatkan eksponen dan logaritma, serta jawabannya. Semoga artikel ini membantu Anda memahami konsep ini dengan lebih baik.