Bentuk Pangkat Positif dari \( \frac{1}{2\left(7^{-5}\right)} \)

Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada permasalahan untuk menentukan bentuk pangkat positif dari suatu ekspresi. Salah satu contoh permasalahan tersebut adalah ketika kita diminta untuk menentukan bentuk pangkat positif dari \( \frac{1}{2\left(7^{-5}\right)} \). Untuk menyelesaikan permasalahan ini, kita perlu memahami konsep dasar dalam pemangkatan. Pemangkatan adalah operasi matematika yang melibatkan pengulangan perkalian suatu bilangan dengan dirinya sendiri sebanyak n kali. Dalam hal ini, kita ingin mengubah bentuk pangkat negatif menjadi bentuk pangkat positif. Pertama, mari kita evaluasi ekspresi \( 7^{-5} \). Ketika kita memiliki bilangan dengan pangkat negatif, kita dapat mengubahnya menjadi bentuk pangkat positif dengan memindahkan bilangan tersebut ke penyebut. Dalam hal ini, \( 7^{-5} \) dapat ditulis sebagai \( \frac{1}{7^{5}} \). Selanjutnya, kita perlu memperhatikan bahwa ekspresi \( \frac{1}{2\left(7^{-5}\right)} \) memiliki tanda kurung di dalamnya. Tanda kurung menunjukkan bahwa operasi di dalamnya harus dilakukan terlebih dahulu sebelum operasi lainnya. Dalam hal ini, kita perlu menyelesaikan operasi \( 7^{-5} \) terlebih dahulu sebelum melanjutkan ke operasi perkalian dengan 2. Setelah kita menyelesaikan operasi \( 7^{-5} \), kita dapat menggantikan ekspresi tersebut dengan \( \frac{1}{7^{5}} \). Dengan demikian, ekspresi \( \frac{1}{2\left(7^{-5}\right)} \) dapat ditulis sebagai \( \frac{1}{2\left(\frac{1}{7^{5}}\right)} \). Selanjutnya, kita dapat menyederhanakan ekspresi tersebut dengan mengalikan 2 dengan \( \frac{1}{7^{5}} \). Dalam hal ini, \( \frac{1}{7^{5}} \) dapat ditulis sebagai \( 7^{-5} \). Sehingga, \( \frac{1}{2\left(\frac{1}{7^{5}}\right)} \) dapat disederhanakan menjadi \( \frac{1}{2} \cdot 7^{5} \). Dengan demikian, bentuk pangkat positif dari \( \frac{1}{2\left(7^{-5}\right)} \) adalah \( \frac{1}{2} \cdot 7^{5} \). Jadi, jawaban yang benar adalah a. \( \frac{1}{2} \cdot 7^{5} \).