Menentukan Nilai Cosinus dan Tangen dari Sudut di Kuadran III dengan Sinus yang Diketahui

Dalam matematika, kuadran III adalah salah satu dari empat kuadran pada sistem koordinat kartesian. Sudut di kuadran III memiliki sinus yang diketahui, yaitu \( \sin x = -\frac{1}{2} \sqrt{2} \). Dalam artikel ini, kita akan mencari nilai cosinus dan tangen dari sudut tersebut. Untuk menentukan nilai cosinus dari sudut di kuadran III, kita dapat menggunakan identitas trigonometri dasar. Identitas trigonometri yang relevan dalam hal ini adalah: \[ \sin^2 x + \cos^2 x = 1 \] Dalam kasus ini, kita sudah mengetahui nilai sinus (\( \sin x \)), sehingga kita dapat menggantikan nilainya dalam identitas tersebut: \[ \left(-\frac{1}{2} \sqrt{2}\right)^2 + \cos^2 x = 1 \] Simplifikasi persamaan di atas akan memberikan kita nilai cosinus dari sudut di kuadran III. Selain itu, kita juga dapat menentukan nilai tangen dari sudut di kuadran III. Tangen dari sudut adalah rasio antara sinus dan kosinus dari sudut tersebut. Dalam kasus ini, kita sudah mengetahui nilai sinus (\( \sin x \)) dan akan menemukan nilai cosinus (\( \cos x \)) menggunakan persamaan di atas. Dengan demikian, kita dapat menghitung nilai tangen dari sudut di kuadran III. Dengan menggunakan metode ini, kita dapat menentukan nilai cosinus dan tangen dari sudut di kuadran III dengan sinus yang diketahui.