Menghitung Kecepatan Mobil dengan Persamaan Jarak Tempuh

Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang bagaimana menghitung kecepatan mobil dengan menggunakan persamaan jarak tempuh. Kita akan menggunakan contoh kasus dimana Tham mengendarai mobil dengan jarak tempuh yang dinyatakan dalam persamaan \( s(t)=5 t^{2}-4 t+1 \), dengan \( s \) dalam \( \mathrm{km} \) dan \( \mathrm{t} \) dalam jam. Tujuan kita adalah untuk menentukan kecepatan mobil yang dikendarai Ilham pada saat \( \mathrm{t}=2 \) jam. Untuk menghitung kecepatan mobil, kita perlu menggunakan rumus kecepatan yang dinyatakan sebagai perubahan jarak terhadap perubahan waktu. Rumus kecepatan adalah \( v=\frac{{\Delta s}}{{\Delta t}} \), dimana \( v \) adalah kecepatan, \( \Delta s \) adalah perubahan jarak, dan \( \Delta t \) adalah perubahan waktu. Dalam kasus ini, kita ingin mengetahui kecepatan mobil pada saat \( \mathrm{t}=2 \) jam. Untuk itu, kita perlu menghitung perubahan jarak dan perubahan waktu pada interval waktu tersebut. Pertama, kita perlu menghitung jarak pada saat \( \mathrm{t}=2 \) jam. Dengan menggunakan persamaan jarak tempuh \( s(t)=5 t^{2}-4 t+1 \), kita dapat menggantikan \( t \) dengan \( 2 \) dan menghitung \( s(2) \). Setelah menghitung, kita mendapatkan \( s(2)=5(2)^{2}-4(2)+1=17 \) km. Selanjutnya, kita perlu menghitung jarak pada saat \( \mathrm{t}=0 \) jam. Dengan menggunakan persamaan jarak tempuh \( s(t)=5 t^{2}-4 t+1 \), kita dapat menggantikan \( t \) dengan \( 0 \) dan menghitung \( s(0) \). Setelah menghitung, kita mendapatkan \( s(0)=5(0)^{2}-4(0)+1=1 \) km. Setelah kita memiliki nilai jarak pada saat \( \mathrm{t}=2 \) jam dan \( \mathrm{t}=0 \) jam, kita dapat menghitung perubahan jarak dengan mengurangi nilai jarak pada saat \( \mathrm{t}=0 \) jam dari nilai jarak pada saat \( \mathrm{t}=2 \) jam. Dalam kasus ini, perubahan jarak adalah \( \Delta s=s(2)-s(0)=17-1=16 \) km. Selanjutnya, kita perlu menghitung perubahan waktu. Dalam kasus ini, perubahan waktu adalah \( \Delta t=2-0=2 \) jam. Setelah kita memiliki nilai perubahan jarak dan perubahan waktu, kita dapat menghitung kecepatan dengan menggunakan rumus kecepatan \( v=\frac{{\Delta s}}{{\Delta t}} \). Dalam kasus ini, kecepatan mobil pada saat \( \mathrm{t}=2 \) jam adalah \( v=\frac{{16}}{{2}}=8 \) km/jam. Jadi, kecepatan mobil yang dikendarai Ilham pada saat \( \mathrm{t}=2 \) jam adalah 8 km/jam.