Menentukan Daerah Hasil Fungsi pada Domain Tertentu

Dalam matematika, fungsi adalah hubungan antara suatu himpunan input dengan himpunan output. Fungsi dapat dinyatakan dalam berbagai bentuk, seperti persamaan atau grafik. Salah satu hal penting dalam mempelajari fungsi adalah menentukan daerah hasil fungsi pada domain tertentu. Dalam artikel ini, kita akan membahas tiga fungsi dan menentukan daerah hasilnya pada domain yang telah ditentukan. Pertama, mari kita lihat fungsi pertama, yaitu $f(x)=\frac {1}{2}x-2$. Domain fungsi ini diberikan sebagai $\{ x\vert -10\lt x\leqslant 4,x\in R\} $. Untuk menentukan daerah hasil fungsi ini pada domain tersebut, kita perlu mencari nilai minimum dan maksimum dari fungsi ini. Dalam hal ini, karena fungsi ini merupakan fungsi linear, nilai minimum dan maksimum terjadi pada titik-titik ujung domain. Oleh karena itu, kita perlu mencari nilai fungsi pada $x=-10$ dan $x=4$. Setelah menghitung, kita mendapatkan bahwa nilai fungsi pada $x=-10$ adalah $-7$ dan nilai fungsi pada $x=4$ adalah $-1$. Jadi, daerah hasil fungsi ini pada domain yang diberikan adalah $-7\leqslant f(x)\leqslant -1$. Selanjutnya, kita akan membahas fungsi kedua, yaitu $f(x)=20-5x$. Domain fungsi ini diberikan sebagai $\{ x\vert x\lt 10$ $x\in R\} $. Untuk menentukan daerah hasil fungsi ini pada domain tersebut, kita perlu mencari nilai minimum dan maksimum dari fungsi ini. Dalam hal ini, karena fungsi ini juga merupakan fungsi linear, nilai minimum dan maksimum terjadi pada titik-titik ujung domain. Oleh karena itu, kita perlu mencari nilai fungsi pada $x=10$. Setelah menghitung, kita mendapatkan bahwa nilai fungsi pada $x=10$ adalah $-30$. Jadi, daerah hasil fungsi ini pada domain yang diberikan adalah $-30\leqslant f(x)$. Terakhir, kita akan membahas fungsi ketiga, yaitu $f(x)=-x^{2}$. Domain fungsi ini diberikan sebagai $\{ x\vert -3\leqslant x\lt 4$ $x\in R\} $. Untuk menentukan daerah hasil fungsi ini pada domain tersebut, kita perlu mencari nilai minimum dan maksimum dari fungsi ini. Dalam hal ini, karena fungsi ini merupakan fungsi kuadrat dengan koefisien negatif, nilai maksimum terjadi pada titik tengah domain, yaitu $x=\frac{-3+4}{2}=\frac{1}{2}$. Setelah menghitung, kita mendapatkan bahwa nilai maksimum fungsi ini adalah $-\frac{1}{4}$. Jadi, daerah hasil fungsi ini pada domain yang diberikan adalah $f(x)\leqslant -\frac{1}{4}$. Dalam artikel ini, kita telah membahas tiga fungsi dan menentukan daerah hasilnya pada domain yang telah ditentukan. Dalam menentukan daerah hasil fungsi, penting untuk memperhatikan nilai minimum dan maksimum dari fungsi tersebut. Dengan mengetahui daerah hasil fungsi pada domain tertentu, kita dapat memahami lebih lanjut tentang sifat dan karakteristik fungsi tersebut.