Menyederhanakan Pecahan Aljabar

Dalam matematika, kita seringkali dihadapkan dengan pecahan aljabar yang perlu disederhanakan. Pecahan aljabar adalah pecahan yang mengandung variabel atau simbol matematika. Salah satu tugas yang sering diberikan adalah menyederhanakan pecahan aljabar menjadi bentuk yang paling sederhana. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menyederhanakan pecahan aljabar dengan contoh kasus yang diberikan. Contoh Kasus: Dalam contoh kasus ini, kita akan menyederhanakan pecahan aljabar $\frac {15a^{-3}b^{5}c^{3}}{3a^{-2}b^{3}c}$. Untuk menyederhanakan pecahan ini, kita perlu menggunakan aturan-aturan dalam aljabar. Langkah pertama adalah menyederhanakan eksponen. Dalam kasus ini, kita memiliki $a^{-3}$ dan $a^{-2}$. Aturan dalam aljabar menyatakan bahwa ketika kita memiliki eksponen yang sama dan membagi, kita dapat mengurangi eksponen tersebut. Jadi, $a^{-3}$ dibagi dengan $a^{-2}$ sama dengan $a^{-3-(-2)}$ atau $a^{-1}$. Selanjutnya, kita memiliki $b^{5}$ dan $b^{3}$. Kita dapat menggunakan aturan yang sama untuk menyederhanakan eksponen ini. Jadi, $b^{5}$ dibagi dengan $b^{3}$ sama dengan $b^{5-3}$ atau $b^{2}$. Terakhir, kita memiliki $c^{3}$ dan $c$. Karena eksponen $c^{3}$ lebih besar dari eksponen $c$, kita tidak dapat menyederhanakan eksponen ini lebih lanjut. Setelah menyederhanakan eksponen, kita dapat menyusun pecahan aljabar menjadi bentuk yang paling sederhana. Dalam kasus ini, pecahan aljabar $\frac {15a^{-3}b^{5}c^{3}}{3a^{-2}b^{3}c}$ dapat disederhanakan menjadi $\frac {5b^{2}c^{2}}{a}$. Jadi, jawaban yang benar adalah B. $\frac {5b^{2}c^{2}}{a}$.