Faktorisasi dari Bentuk Aljabar $9x^{2}-6x+11$

Dalam matematika, faktorisasi adalah proses untuk mengubah suatu ekspresi aljabar menjadi bentuk perkalian dari faktor-faktor yang lebih sederhana. Dalam artikel ini, kita akan membahas faktorisasi dari bentuk aljabar $9x^{2}-6x+11$. Pertama-tama, mari kita lihat ekspresi ini dengan lebih cermat. Ekspresi ini adalah polinomial kuadrat dengan koefisien $9$, $-6$, dan $11$. Tujuan kita adalah untuk mencari faktor-faktor yang dapat mengalikan kembali menjadi polinomial ini. Langkah pertama dalam faktorisasi adalah mencari dua bilangan yang ketika dikalikan akan menghasilkan koefisien dari suku kuadrat, yaitu $9$. Dalam hal ini, faktor-faktor dari $9$ adalah $1$ dan $9$, atau $-1$ dan $-9$. Namun, kita juga perlu memperhatikan tanda dari koefisien suku linier, yaitu $-6$. Dalam hal ini, kita mencari dua bilangan yang ketika dikalikan akan menghasilkan $-6$ dan ketika ditambahkan akan menghasilkan $-6$. Faktor-faktor dari $-6$ adalah $-2$ dan $3$, atau $2$ dan $-3$. Setelah menemukan faktor-faktor ini, kita dapat menggunakan mereka untuk memecah ekspresi awal menjadi bentuk faktorisasi. Dalam hal ini, faktorisasi dari $9x^{2}-6x+11$ adalah $(3x-1)(3x-11)$. Dengan demikian, kita telah berhasil memfaktorkan bentuk aljabar $9x^{2}-6x+11$ menjadi perkalian dari faktor-faktor yang lebih sederhana, yaitu $(3x-1)(3x-11)$. Dalam matematika, faktorisasi adalah teknik yang sangat penting dan berguna dalam memecahkan masalah dan menyederhanakan ekspresi aljabar. Dengan memahami konsep ini, kita dapat dengan mudah memecahkan persamaan, menemukan akar-akar, dan melakukan operasi lainnya dengan lebih efisien. Dalam artikel ini, kita telah membahas faktorisasi dari bentuk aljabar $9x^{2}-6x+11$. Semoga penjelasan ini membantu Anda memahami konsep faktorisasi dan mengaplikasikannya dalam pemecahan masalah matematika.