Mencari Suku Kesembilan dalam Barisan Geometri

Dalam matematika, barisan geometri adalah barisan bilangan dimana setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap yang disebut rasio. Dalam artikel ini, kita akan mencari suku kesembilan dalam suatu barisan geometri dengan informasi yang diberikan. Dalam soal ini, kita diberikan informasi bahwa suku kedua dalam barisan geometri adalah 6 dan suku kelima adalah 48. Dari informasi ini, kita dapat mencari rasio antara suku-suku dalam barisan tersebut. Untuk mencari rasio, kita dapat menggunakan rumus umum untuk suku ke-n dalam barisan geometri: suku ke-n = suku pertama * rasio^(n-1) Dalam rumus ini, suku pertama adalah suku pertama dalam barisan geometri dan rasio adalah rasio antara suku-suku dalam barisan tersebut. Dalam kasus ini, kita belum diberikan suku pertama dalam barisan geometri. Namun, kita dapat menggunakan informasi yang diberikan untuk mencari suku pertama. Diketahui bahwa suku kedua adalah 6. Dengan menggunakan rumus umum, kita dapat menulis: 6 = suku pertama * rasio^(2-1) Dari sini, kita dapat mencari suku pertama: suku pertama = 6 / rasio Selanjutnya, kita dapat menggunakan informasi bahwa suku kelima adalah 48 untuk mencari rasio: 48 = suku pertama * rasio^(5-1) Dengan menggantikan suku pertama dengan 6 / rasio, kita dapat menulis: 48 = (6 / rasio) * rasio^4 48 = 6 * rasio^3 Dari sini, kita dapat mencari rasio: rasio^3 = 48 / 6 rasio^3 = 8 rasio = 2 Sekarang, kita memiliki suku pertama (6 / rasio) dan rasio (2). Dengan menggunakan rumus umum, kita dapat mencari suku kesembilan dalam barisan geometri: suku kesembilan = (6 / rasio) * rasio^(9-1) suku kesembilan = (6 / 2) * 2^8 suku kesembilan = 3 * 256 suku kesembilan = 768 Jadi, suku kesembilan dalam barisan geometri ini adalah 768.