Mencari Nilai dari Jumlah Deret

Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan dengan tugas untuk mencari nilai dari jumlah deret. Salah satu jenis deret yang sering muncul adalah deret aritmatika. Deret aritmatika adalah deret bilangan dengan selisih yang tetap antara setiap pasang bilangan berturut-turut. Dalam artikel ini, kita akan mencari nilai dari jumlah deret aritmatika dengan menggunakan rumus yang tepat. Pertama-tama, mari kita lihat deret aritmatika yang diberikan: $\sum _{a=5}^{9}(a-3)$. Dalam deret ini, kita diminta untuk menjumlahkan seluruh bilangan yang dihasilkan dari operasi $(a-3)$, dimulai dari $a=5$ hingga $a=9$. Untuk mencari nilai dari jumlah deret ini, kita dapat menggunakan rumus umum untuk jumlah deret aritmatika. Rumus ini diberikan oleh $S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)$, di mana $S_n$ adalah jumlah deret, $n$ adalah jumlah suku dalam deret, $a_1$ adalah suku pertama, dan $a_n$ adalah suku terakhir. Dalam kasus ini, kita dapat menghitung jumlah suku dalam deret dengan menggunakan rumus $n = a_n - a_1 + 1$. Dalam deret ini, $a_1 = 5$ dan $a_n = 9$, sehingga $n = 9 - 5 + 1 = 5$. Selanjutnya, kita dapat menghitung suku pertama dan suku terakhir dalam deret. Dalam deret ini, $a_1 = 5$ dan $a_n = 9$, sehingga $a_1 - 3 = 2$ dan $a_n - 3 = 6$. Dengan menggunakan rumus jumlah deret aritmatika, kita dapat menghitung nilai dari jumlah deret ini. Substitusikan nilai-nilai yang telah kita temukan ke dalam rumus: $S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n) = \frac{5}{2}(2 + 6) = \frac{5}{2}(8) = 20$ Jadi, nilai dari $\sum _{a=5}^{9}(a-3)$ adalah 20. Dalam matematika, mencari nilai dari jumlah deret adalah salah satu keterampilan yang penting. Dengan memahami rumus dan metode yang tepat, kita dapat dengan mudah menyelesaikan tugas-tugas seperti ini. Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu Anda dalam memahami konsep dasar tentang jumlah deret aritmatika.