Menentukan Tinggi Tiang Bendera Berdasarkan Sudut Elevansi Sisw

Dalam situasi ini, kita memiliki dua siswa yang berdiri di depan sebuah tiang bendera. Siswa pertama berdiri tepat di depan siswa kedua. Sudut elevansi siswa pertama terhadap tiang bendera adalah $60^{\circ}$, sedangkan sudut elevansi siswa kedua adalah $30^{\circ}$. Kedua siswa memiliki tinggi yang sama, yaitu 160 cm. Tugas kita adalah menentukan tinggi tiang bendera tersebut dalam satuan meter. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan konsep trigonometri. Pertama, kita perlu memahami konsep sudut elevansi. Sudut elevansi adalah sudut antara garis pandang pengamat dan garis horizontal. Dalam hal ini, garis pandang pengamat adalah garis yang menghubungkan mata siswa dengan puncak tiang bendera. Kita dapat menggunakan konsep tangen untuk menentukan tinggi tiang bendera. Tangen dari sudut elevansi adalah perbandingan antara tinggi tiang bendera dengan jarak horizontal antara siswa dan tiang bendera. Dalam hal ini, jarak horizontal antara siswa dan tiang bendera adalah sama untuk kedua siswa, karena mereka berdiri tepat di depan satu sama lain. Mari kita sebut tinggi tiang bendera sebagai $h$ dan jarak horizontal antara siswa dan tiang bendera sebagai $d$. Kita dapat menggunakan persamaan trigonometri berikut: $$\tan(60^{\circ}) = \frac{h}{d}$$ $$\tan(30^{\circ}) = \frac{h}{d}$$ Karena kedua siswa berdiri tepat di depan satu sama lain, jarak horizontal antara mereka adalah sama. Oleh karena itu, kita dapat menggabungkan persamaan di atas menjadi: $$\tan(60^{\circ}) = \tan(30^{\circ}) = \frac{h}{d}$$ Kita dapat menggunakan nilai tangen dari sudut-sudut ini untuk menyelesaikan persamaan di atas. Tangen dari $60^{\circ}$ adalah $\sqrt{3}$, sedangkan tangen dari $30^{\circ}$ adalah $\frac{1}{\sqrt{3}}$. Dengan menggantikan nilai-nilai ini ke dalam persamaan, kita dapat menyelesaikan untuk $h$: $$\sqrt{3} = \frac{h}{d}$$ $$h = \sqrt{3} \times d$$ Karena kita ingin mengetahui tinggi tiang bendera dalam satuan meter, kita perlu mengubah tinggi siswa dari sentimeter menjadi meter. Karena tinggi siswa adalah 160 cm, kita dapat mengubahnya menjadi 1.6 meter. Sekarang kita dapat menggantikan nilai-nilai yang kita miliki ke dalam persamaan untuk menentukan tinggi tiang bendera: $$h = \sqrt{3} \times d$$ $$h = \sqrt{3} \times 1.6$$ Menghitungnya, kita dapatkan: $$h \approx 2.77 \, \text{meter}$$ Jadi, tinggi tiang bendera tersebut adalah sekitar 2.77 meter.