Menentukan Nilai a dari Fungsi Linear

Fungsi linear adalah jenis fungsi matematika yang paling sederhana. Fungsi ini dapat ditulis dalam bentuk \( f(x) = mx + c \), di mana \( m \) adalah gradien atau kemiringan garis, dan \( c \) adalah konstanta. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menentukan nilai \( a \) dari fungsi linear \( f(x) = -3x - 9 \) jika \( f(4) = 6 \). Untuk menentukan nilai \( a \), kita perlu menggunakan informasi yang diberikan dalam persamaan \( f(4) = 6 \). Dalam persamaan ini, kita menggantikan \( x \) dengan \( 4 \) dan \( f(x) \) dengan \( 6 \). Dengan demikian, kita dapat menulis persamaan baru sebagai berikut: \[ 6 = -3(4) - 9 \] Mari kita selesaikan persamaan ini untuk mencari nilai \( a \). Pertama, kita dapat mengalikan \( -3 \) dengan \( 4 \) dan \( -3 \) dengan \( -9 \): \[ 6 = -12 - 9 \] Selanjutnya, kita dapat menggabungkan \( -12 \) dan \( -9 \) untuk mendapatkan hasil: \[ 6 = -21 \] Namun, kita melihat bahwa persamaan ini tidak benar. Ini berarti bahwa tidak ada nilai \( a \) yang memenuhi persamaan \( f(4) = 6 \) untuk fungsi linear \( f(x) = -3x - 9 \). Dalam kasus ini, kita dapat menyimpulkan bahwa tidak ada nilai \( a \) yang dapat membuat fungsi linear \( f(x) = -3x - 9 \) memenuhi persamaan \( f(4) = 6 \). Ini berarti bahwa tidak ada titik pada garis yang melalui titik \( (4, 6) \) pada grafik fungsi ini. Dalam matematika, ini sering disebut sebagai "tidak ada solusi" atau "solusi kosong". Ini berarti bahwa tidak ada nilai yang dapat kita berikan kepada \( a \) sehingga fungsi linear ini akan melewati titik \( (4, 6) \). Dalam kesimpulan, kita telah membahas bagaimana menentukan nilai \( a \) dari fungsi linear \( f(x) = -3x - 9 \) jika \( f(4) = 6 \). Namun, kita menemukan bahwa tidak ada nilai \( a \) yang memenuhi persamaan ini. Oleh karena itu, solusinya adalah kosong.