Garis Singgung Persekutuan Dalam dan Luar pada Dua Lingkaran dengan Jari-jari yang Berbed

Dalam matematika, garis singgung persekutuan dalam dan luar pada dua lingkaran adalah topik yang menarik untuk dipelajari. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang garis singgung persekutuan dalam dan luar pada dua lingkaran dengan jari-jari yang berbeda.

Pertama-tama, mari kita lihat contoh pertama. Diberikan dua lingkaran dengan jari-jari 9 cm dan 3 cm, dan jarak antara kedua pusat lingkaran adalah 20 cm. Tugas kita adalah menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dan luar kedua lingkaran tersebut.

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras. Kita tahu bahwa jarak antara kedua pusat lingkaran adalah 20 cm, dan jari-jari lingkaran pertama adalah 9 cm. Dengan menggunakan teorema Pythagoras, kita dapat menghitung panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut.

Dalam hal ini, panjang garis singgung persekutuan dalam dapat dihitung menggunakan rumus:

panjang garis singgung persekutuan dalam = √((jarak antara pusat lingkaran)^2 - (selisih jari-jari lingkaran)^2)

Dengan menggantikan nilai yang diberikan, kita dapat menghitung panjang garis singgung persekutuan dalam:

panjang garis singgung persekutuan dalam = √((20 cm)^2 - (9 cm - 3 cm)^2)

panjang garis singgung persekutuan dalam = √(400 cm^2 - 36 cm^2)

panjang garis singgung persekutuan dalam = √(364 cm^2)

panjang garis singgung persekutuan dalam ≈ 19.1 cm

Selanjutnya, mari kita lihat contoh kedua. Dalam gambar yang diberikan, terdapat dua lingkaran dengan garis singgung persekutuan luar. Tugas kita adalah menentukan panjang garis singgung persekutuan luar dari kedua lingkaran tersebut.

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras lagi. Kita dapat menghitung panjang garis singgung persekutuan luar dengan menggunakan rumus:

panjang garis singgung persekutuan luar = √((jarak antara pusat lingkaran)^2 + (selisih jari-jari lingkaran)^2)

Dengan menggantikan nilai yang diberikan, kita dapat menghitung panjang garis singgung persekutuan luar:

panjang garis singgung persekutuan luar = √((20 cm)^2 + (9 cm - 3 cm)^2)

panjang garis singgung persekutuan luar = √(400 cm^2 + 36 cm^2)

panjang garis singgung persekutuan luar = √(436 cm^2)

panjang garis singgung persekutuan luar ≈ 20.9 cm

Dengan demikian, kita telah berhasil menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dan luar pada dua lingkaran dengan jari-jari yang berbeda.