Menemukan Persamaan Garis yang Melalui Titik-Titik Spesifik

4 (281 suara)

Dalam matematika, kita sering kali mempelajari tentang persamaan garis dan bagaimana mereka dapat digunakan untuk menggambarkan hubungan antara dua variabel. Dalam kasus ini, kita diberikan dua titik, (-1,4) dan (3,2), dan kita diminta untuk menemukan persamaan garis yang melalui kedua titik tersebut.

Langkah pertama dalam menemukan persamaan garis adalah menentukan nilai-nilai a, b, dan c. Nilai-nilai ini akan menentukan kemiringan dan perpotongan garis dengan sumbu-sumbu koordinat. Dalam kasus ini, kita perlu menemukan nilai-nilai a, b, dan c yang memenuhi persamaan garis yang melalui titik-titik tersebut.

Untuk menemukan nilai-nilai a, b, dan c, kita dapat menggunakan rumus-rumus berikut:

a = (y2 - y1) / (x2 - x1)

b = (x1 - x2) / (y1 - y2)

c = (a * x1) + (b * y1)

Dengan memasukkan titik-titik (-1,4) dan (3,2) ke dalam rumus-rumus tersebut, kita mendapatkan:

a = (2 - 4) / (3 - (-1)) = -2 / 4 = -0.5

b = (3 - 3) / (4 - 2) = 0 / 2 = 0

c = (-0.5 * (-1)) + (0 * 4) = 0.5

Oleh karena itu, persamaan garis yang melalui titik-titik (-1,4) dan (3,2) adalah:

-0.5x + 0.5y = 0.5

Dengan mengalikan kedua sisi persamaan dengan 2, kita mendapatkan:

-x + y = 1