Menyelesaikan Persamaan Rasional

Dalam matematika, persamaan rasional adalah persamaan yang mengandung pecahan rasional. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menyelesaikan persamaan rasional dengan menggunakan metode penyederhanaan pecahan dan pemfaktoran. Khususnya, kita akan fokus pada menyelesaikan persamaan rasional dengan satu variabel. Pertama-tama, mari kita lihat contoh persamaan rasional berikut: \[ \frac{12}{x}=\frac{-3}{4} \] Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu menyederhanakan kedua pecahan menjadi bentuk yang lebih sederhana. Dalam hal ini, kita dapat melihat bahwa kedua pecahan memiliki denominasi yang sama, yaitu \(x\) dan 4. Oleh karena itu, kita dapat mengalikan kedua pecahan dengan denominator masing-masing untuk menyederhanakan persamaan: \[ 12 \cdot 4 = -3 \cdot x \] Dengan melakukan perkalian ini, kita mendapatkan: \[ 48 = -3x \] Selanjutnya, kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan -3 untuk mencari nilai \(x\): \[ \frac{48}{-3} = \frac{-3x}{-3} \] Hasilnya adalah: \[ x = -16 \] Jadi, solusi dari persamaan rasional ini adalah \(x = -16\). Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menyelesaikan persamaan rasional dengan menggunakan metode penyederhanaan pecahan dan pemfaktoran. Dengan memahami konsep ini, kita dapat dengan mudah menyelesaikan persamaan rasional yang lebih kompleks.