Mencari Keuntungan Maksimum dalam Produksi dan Penjualan Barang

Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang bagaimana suatu perusahaan dapat mencari keuntungan maksimum dalam produksi dan penjualan barang. Kita akan menggunakan contoh kasus di mana perusahaan memproduksi x unit barang dengan biaya $(4x^{2}-8x+24) ribu rupiah per unit, dan barang tersebut terjual habis dengan harga Rp40.000,00 untuk tiap unit. Pertama-tama, kita perlu menghitung biaya produksi total perusahaan. Biaya produksi per unit adalah $(4x^{2}-8x+24) ribu rupiah, sehingga biaya produksi total adalah $(4x^{2}-8x+24) * x ribu rupiah. Selanjutnya, kita perlu menghitung pendapatan total perusahaan dari penjualan barang. Pendapatan per unit adalah Rp40.000,00, sehingga pendapatan total adalah Rp40.000,00 * x. Untuk mencari keuntungan maksimum, kita perlu mengurangi biaya produksi total dari pendapatan total. Keuntungan perusahaan adalah pendapatan total dikurangi biaya produksi total, yaitu (Rp40.000,00 * x) - ($(4x^{2}-8x+24) * x) ribu rupiah. Untuk mencari keuntungan maksimum, kita dapat menggunakan konsep turunan. Kita dapat mengambil turunan dari fungsi keuntungan terhadap variabel x, dan mencari titik di mana turunan tersebut sama dengan nol. Titik ini akan memberikan kita nilai x yang menghasilkan keuntungan maksimum. Setelah kita menemukan nilai x yang menghasilkan keuntungan maksimum, kita dapat menghitung keuntungan maksimum dengan menggantikan nilai x tersebut ke dalam fungsi keuntungan. Dengan demikian, perusahaan dapat mencari keuntungan maksimum yang diperoleh dengan memproduksi dan menjual barang tersebut.