Memahami dan Menyelesaikan Ketaksamaan Linear

Ketaksamaan linear adalah salah satu konsep matematika yang penting dalam aljabar. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana memahami dan menyelesaikan ketaksamaan linear dengan menggunakan metode grafik. Ketaksamaan linear adalah pernyataan matematika yang melibatkan variabel dan tanda ketaksamaan. Salah satu jenis ketaksamaan linear yang umum adalah ketaksamaan linear absolut, yang ditandai dengan tanda absolut \(|\cdot|\). Misalnya, kita memiliki ketaksamaan \(|4x+3|<9\). Untuk menyelesaikan ketaksamaan ini, kita perlu memahami bagaimana menginterpretasikan tanda absolut dan menemukan solusi yang memenuhi ketaksamaan. Pertama, mari kita pahami apa arti dari tanda absolut. Tanda absolut \(|\cdot|\) mengindikasikan jarak absolut dari suatu bilangan terhadap nol pada garis bilangan. Dalam kasus ketaksamaan \(|4x+3|<9\), kita ingin mencari nilai-nilai \(x\) yang memenuhi ketaksamaan tersebut. Untuk menyelesaikan ketaksamaan ini, kita dapat menggunakan metode grafik. Pertama, kita gambarkan garis bilangan dan tentukan titik-titik yang memenuhi ketaksamaan \(|4x+3|<9\). Kita dapat membagi ketaksamaan menjadi dua kasus: \(4x+3<9\) dan \(-4x-3<9\). Dalam kasus pertama, kita dapat menyelesaikan ketaksamaan menjadi \(x<\frac{6}{4}\), sedangkan dalam kasus kedua, kita dapat menyelesaikan ketaksamaan menjadi \(x>-\frac{12}{4}\). Dengan demikian, kita dapat menemukan bahwa solusi dari ketaksamaan \(|4x+3|<9\) adalah \(-\frac{12}{4}