Menghitung Jumlah Lima Puluh Suku Pertama dari Deret Antmahk

Deret antmahka \( 12,20,23,26, \ldots \) adalah deret aritmatika dengan suku pertama \( a_1 = 12 \) dan beda \( d = 8 \). Kita diminta untuk menghitung jumlah lima puluh suku pertama dari deret ini. Untuk menghitung jumlah suku pertama dari deret aritmatika, kita dapat menggunakan rumus: \[ S_n = \frac{n}{2} \left(2a_1 + (n-1)d\right) \] di mana \( S_n \) adalah jumlah suku pertama, \( n \) adalah jumlah suku yang ingin kita hitung, \( a_1 \) adalah suku pertama, dan \( d \) adalah beda. Dalam kasus ini, kita ingin menghitung jumlah lima puluh suku pertama, sehingga \( n = 50 \). Dengan menggantikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus, kita dapat menghitung jumlahnya: \[ S_{50} = \frac{50}{2} \left(2 \times 12 + (50-1) \times 8\right) \] \[ S_{50} = 25 \left(24 + 49 \times 8\right) \] \[ S_{50} = 25 \left(24 + 392\right) \] \[ S_{50} = 25 \times 416 \] \[ S_{50} = 10400 \] Jadi, jumlah lima puluh suku pertama dari deret antmahka ini adalah 10400.