Menghitung Hasil dari \( 8 \sqrt{18}: \sqrt{12} \)

Dalam matematika, seringkali kita dihadapkan pada perhitungan yang melibatkan akar kuadrat. Salah satu perhitungan yang sering muncul adalah menghitung hasil dari ekspresi seperti \( 8 \sqrt{18}: \sqrt{12} \). Dalam artikel ini, kita akan menjelaskan langkah-langkah untuk menghitung hasil dari ekspresi ini dengan menggunakan metode yang tepat. Pertama-tama, mari kita perhatikan ekspresi ini dengan lebih cermat. \( 8 \sqrt{18}: \sqrt{12} \) dapat ditulis sebagai \( \frac{8 \sqrt{18}}{\sqrt{12}} \). Untuk mempermudah perhitungan, kita dapat menyederhanakan akar kuadrat dalam ekspresi ini. Akar kuadrat dari 18 dapat disederhanakan menjadi \( 3 \sqrt{2} \), sedangkan akar kuadrat dari 12 dapat disederhanakan menjadi \( 2 \sqrt{3} \). Dengan demikian, ekspresi \( \frac{8 \sqrt{18}}{\sqrt{12}} \) dapat ditulis ulang sebagai \( \frac{8 \cdot 3 \sqrt{2}}{2 \sqrt{3}} \). Selanjutnya, kita dapat membagi faktor-faktor yang sama dalam ekspresi ini. Faktor 2 dapat dibagi oleh 2, dan faktor akar kuadrat 3 dapat dibagi oleh akar kuadrat 3. Dengan melakukan ini, kita dapat menyederhanakan ekspresi menjadi \( \frac{4 \cdot 3 \sqrt{2}}{\sqrt{3}} \). Untuk menghilangkan akar kuadrat dalam penyebut, kita dapat mengalikan ekspresi dengan akar kuadrat 3 pada penyebut dan pembilang. Dengan melakukan ini, kita mendapatkan \( \frac{4 \cdot 3 \sqrt{2} \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}} \). Akhirnya, kita dapat menyederhanakan ekspresi ini menjadi \( \frac{12 \sqrt{6}}{3} \), yang dapat disederhanakan lagi menjadi \( 4 \sqrt{6} \). Jadi, hasil dari \( 8 \sqrt{18}: \sqrt{12} \) adalah \( 4 \sqrt{6} \).