Menentukan Panjang Sisi Segitiga dengan Rumus Jarak ##

Dalam geometri analitik, kita dapat menentukan panjang sisi segitiga yang digambar pada sistem koordinat kartesius dengan menggunakan rumus jarak. Rumus jarak ini didasarkan pada teorema Pythagoras, yang menyatakan bahwa kuadrat sisi miring segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat sisi lainnya. Rumus Jarak: Jika titik A memiliki koordinat $(x_1, y_1)$ dan titik B memiliki koordinat $(x_2, y_2)$, maka jarak antara A dan B adalah: $$AB = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$ Penerapan Rumus Jarak pada Soal: Pada soal yang diberikan, kita diminta untuk menentukan panjang sisi AB dan AC dari segitiga ABC. a. Panjang AB: Titik A memiliki koordinat (-4, 4) dan titik B memiliki koordinat (5, -2). Dengan menggunakan rumus jarak, kita dapat menghitung panjang AB: $$AB = \sqrt{(5 - (-4))^2 + (-2 - 4)^2}$$ $$AB = \sqrt{(9)^2 + (-6)^2}$$ $$AB = \sqrt{81 + 36}$$ $$AB = \sqrt{117}$$ $$AB = 3\sqrt{13}$$ b. Panjang AC: Untuk menghitung panjang AC, kita perlu mengetahui koordinat titik C. Sayangnya, koordinat titik C tidak diberikan dalam soal. Oleh karena itu, kita tidak dapat menghitung panjang AC. Kesimpulan: Dengan menggunakan rumus jarak, kita dapat menentukan panjang sisi AB dari segitiga ABC yaitu $3\sqrt{13}$. Namun, kita tidak dapat menghitung panjang AC karena koordinat titik C tidak diketahui. Penting untuk diingat: Rumus jarak adalah alat yang sangat berguna dalam geometri analitik untuk menghitung jarak antara dua titik. Dengan memahami rumus ini, kita dapat menyelesaikan berbagai masalah geometri yang melibatkan panjang sisi dan jarak.