Metode Gauss Jordan dalam Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear

Pendahuluan: Metode Gauss Jordan adalah teknik yang digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear. Dalam artikel ini, kita akan menjelaskan langkah-langkah metode Gauss Jordan dan menerapkannya pada sistem persamaan linear yang diberikan. Bagian: ① Bagian pertama: Langkah pertama dalam metode Gauss Jordan adalah mengubah sistem persamaan linear menjadi matriks augmented. Dalam contoh ini, matriks augmented akan terlihat seperti ini: [2 -1 1 | 5] [1 2 -1 | 6] [3 1 2 | 13] ② Bagian kedua: Langkah berikutnya adalah melakukan operasi baris pada matriks augmented untuk menghasilkan matriks eselon tereduksi. Dalam contoh ini, kita akan menggunakan operasi baris untuk mengubah matriks menjadi: [1 0 1 | 3] [0 1 -1 | 2] [0 0 0 | 0] ③ Bagian ketiga: Setelah matriks eselon tereduksi diperoleh, kita dapat menentukan solusi sistem persamaan linear. Dalam contoh ini, solusi sistem persamaan linear adalah x = 3, y = 2, dan z dapat memiliki nilai apa pun. Kesimpulan: Metode Gauss Jordan adalah teknik yang efektif untuk menyelesaikan sistem persamaan linear. Dengan mengikuti langkah-langkah yang tepat, kita dapat dengan mudah menemukan solusi sistem persamaan linear.