Pertemuan Dua Mobil di Lintasan Lurus

Dalam masalah ini, kita akan membahas pertemuan dua mobil yang bergerak pada lintasan lurus dengan arah saling berlawanan. Mobil pertama bergerak dari titik \( P \) dengan kecepatan \( 20 \mathrm{~km} / \mathrm{jam} \), sedangkan mobil kedua bergerak dari titik \( Q \) dengan kecepatan \( 10 \mathrm{~km} / \mathrm{jam} \). Jarak antara titik \( P \) dan \( Q \) adalah \( 1,5 \mathrm{~km} \). Pertanyaannya adalah, di titik mana kedua mobil akan bertemu? Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu menggunakan rumus kecepatan dan jarak yang ditempuh oleh mobil. Rumus yang dapat digunakan adalah: \[ \text{Kecepatan} = \frac{\text{Jarak}}{\text{Waktu}} \] Dalam hal ini, kita tidak memiliki informasi tentang waktu yang dibutuhkan oleh mobil untuk mencapai titik \( R \), jadi kita perlu mencari cara lain untuk menyelesaikan masalah ini. Kita dapat menggunakan konsep waktu yang sama yang dibutuhkan oleh mobil pertama untuk mencapai titik \( R \) dengan waktu yang dibutuhkan oleh mobil kedua untuk mencapai titik \( R \). Karena kedua mobil bergerak pada lintasan lurus dengan kecepatan konstan, kita dapat menggunakan persamaan berikut: \[ \text{Jarak} = \text{Kecepatan} \times \text{Waktu} \] Dalam hal ini, jarak yang ditempuh oleh mobil pertama adalah \( 20 \mathrm{~km} / \mathrm{jam} \times \text{Waktu} \), dan jarak yang ditempuh oleh mobil kedua adalah \( 10 \mathrm{~km} / \mathrm{jam} \times \text{Waktu} \). Karena kedua mobil bertemu di titik \( R \), jarak yang ditempuh oleh mobil pertama harus sama dengan jarak yang ditempuh oleh mobil kedua. Oleh karena itu, kita dapat menulis persamaan berikut: \[ 20 \mathrm{~km} / \mathrm{jam} \times \text{Waktu} = 10 \mathrm{~km} / \mathrm{jam} \times \text{Waktu} \] Dengan membagi kedua sisi persamaan dengan waktu, kita dapat menghilangkan waktu dari persamaan tersebut: \[ 20 \mathrm{~km} / \mathrm{jam} = 10 \mathrm{~km} / \mathrm{jam} \] Dari persamaan di atas, kita dapat melihat bahwa kecepatan mobil pertama dua kali lebih cepat daripada kecepatan mobil kedua. Oleh karena itu, waktu yang dibutuhkan oleh mobil pertama untuk mencapai titik \( R \) harus setengah dari waktu yang dibutuhkan oleh mobil kedua. Dalam hal ini, kita dapat mengasumsikan waktu yang dibutuhkan oleh mobil kedua sebagai \( t \) jam. Oleh karena itu, waktu yang dibutuhkan oleh mobil pertama adalah \( \frac{t}{2} \) jam. Dengan menggunakan persamaan jarak yang ditempuh oleh mobil, kita dapat menulis persamaan berikut: \[ 20 \mathrm{~km} / \mathrm{jam} \times \frac{t}{2} \mathrm{~jam} = 10 \mathrm{~km} / \mathrm{jam} \times t \mathrm{~jam} \] Dengan membagi kedua sisi persamaan dengan 10 km/jam, kita dapat menghilangkan satuan kecepatan: \[ \frac{20}{2} \mathrm{~km} = t \mathrm{~km} \] Dari persamaan di atas, kita dapat melihat bahwa \( t = 10 \) km. Oleh karena itu, waktu yang dibutuhkan oleh mobil kedua untuk mencapai titik \( R \) adalah 10 jam. Sekarang kita dapat menghitung jarak yang ditempuh oleh mobil pertama untuk mencapai titik \( R \): \[ \text{Jarak} = \text{Kecepatan} \times \text{Waktu} = 20 \mathrm{~km} / \mathrm{jam} \times \frac{10}{2} \mathrm{~jam} = 100 \mathrm{~km} \] Jadi, kedua mobil akan bertemu di titik \( R \) yang berjarak 100 km dari titik \( P \). Dalam masalah ini, kita menggunakan konsep kecepatan, jarak, dan waktu untuk menentukan titik pertemuan antara dua mobil yang bergerak pada lintasan lurus dengan arah saling berlawanan.