Menentukan Nilai c yang Memenuhi Persamaan Translasi

Dalam matematika, translasi adalah transformasi geometri yang menggeser suatu objek dari satu posisi ke posisi lainnya. Dalam kasus ini, kita akan mencari nilai c yang memenuhi persamaan translasi dari titik Q ke titik Q'. Diketahui koordinat titik Q adalah (5,-2) dan setelah diterjemahkan dengan vektor translasi T = (1, c), kita mendapatkan bayangan titik Q, yaitu Q'(-3c,-1). Tugas kita adalah menentukan nilai c yang memenuhi persamaan ini. Untuk mencari nilai c, kita dapat menggunakan metode substitusi. Kita akan mengganti koordinat x dan y dari titik Q dengan koordinat x dan y dari titik Q' yang telah diberikan. Dengan melakukan substitusi ini, kita akan mendapatkan persamaan yang dapat diselesaikan untuk mencari nilai c. Substitusikan x = -3c dan y = -1 ke dalam persamaan translasi: -3c = 5 + 1 -3c = 6 c = -2 Dari hasil substitusi, kita dapat menyimpulkan bahwa nilai c yang memenuhi persamaan translasi adalah -2. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah b. $-\frac {7}{3}$. Dalam matematika, translasi adalah konsep yang penting dan sering digunakan dalam berbagai aplikasi, seperti grafik fungsi, pemodelan objek dalam ruang, dan banyak lagi. Dengan memahami konsep ini, kita dapat dengan mudah menggeser objek dalam ruang koordinat dan memahami perubahan yang terjadi. Dalam kehidupan sehari-hari, translasi juga dapat ditemukan dalam berbagai konteks, seperti navigasi menggunakan peta, pergerakan benda dalam fisika, dan banyak lagi. Dengan memahami konsep translasi, kita dapat lebih memahami dan mengaplikasikan matematika dalam kehidupan sehari-hari. Dalam kesimpulan, nilai c yang memenuhi persamaan translasi dari titik Q ke titik Q' adalah -2. Dengan memahami konsep translasi, kita dapat dengan mudah menggeser objek dalam ruang koordinat dan memahami perubahan yang terjadi.