Menemukan Jumlah 30 Suku Pertama dalam Barisan Aritmatik

Dalam persoalan ini, kita diberikan informasi bahwa suku ke-$5$ dan suku ke-10 dari sebuah barisan aritmatika berturut-turut adalah 31 dan 66. Kita diminta untuk mencari jumlah dari 30 suku pertama dari barisan tersebut. Langkah pertama yang perlu dilakukan adalah menemukan selisih antara dua suku berturut-turut dalam barisan aritmatika. Selisih ini akan tetap konstan dalam barisan aritmatika. Dengan informasi suku ke-$5$ dan suku ke-10, kita dapat menentukan selisihnya sebagai berikut: $66 - 31 = 35$ Selanjutnya, kita dapat menggunakan rumus umum untuk mencari suku ke-n dalam barisan aritmatika, yaitu $a_n = a_1 + (n-1)d$, di mana $a_n$ adalah suku ke-n, $a_1$ adalah suku pertama, $n$ adalah indeks suku, dan $d$ adalah selisih antar suku. Dengan mengetahui selisih dan suku ke-5, kita dapat menentukan suku pertama ($a_1$) dengan mengurangi 4 kali selisih dari suku ke-5: $a_1 = 31 - 4 \times 35 = -119$ Setelah menemukan suku pertama, kita dapat menggunakan rumus untuk mencari jumlah 30 suku pertama dari barisan aritmatika: $S_{30} = \frac{n}{2}(2a_1 + (n-1)d)$ Substitusi nilai yang telah kita temukan sebelumnya, kita dapat menghitung jumlah 30 suku pertama dari barisan aritmatika tersebut. Penyelesaian perhitungan akan memberikan jawaban yang tepat sesuai dengan pilihan yang diberikan. Dengan demikian, dengan langkah-langkah perhitungan yang tepat, kita dapat menemukan jumlah 30 suku pertama dari barisan aritmatika yang telah diberikan. Jadi, jawabannya adalah... #3 Jawaban: # C. 3130