Bentuk rasional dari $\frac {\sqrt {3}-\sqrt {2}}{3+2\sqrt {3}}$ adalah...

Dalam matematika, bentuk rasional adalah bentuk pecahan di mana pembilang dan penyebutnya adalah bilangan bulat. Dalam artikel ini, kita akan mencari bentuk rasional dari ekspresi $\frac {\sqrt {3}-\sqrt {2}}{3+2\sqrt {3}}$. Untuk mencari bentuk rasional dari ekspresi ini, kita perlu menghilangkan akar kuadrat di pembilang dan penyebut. Salah satu metode yang dapat digunakan adalah metode konjugat. Metode konjugat melibatkan mengalikan ekspresi dengan konjugat dari penyebut. Konjugat dari $3+2\sqrt {3}$ adalah $3-2\sqrt {3}$. Jadi, kita akan mengalikan ekspresi dengan $\frac {3-2\sqrt {3}}{3-2\sqrt {3}}$. $\frac {\sqrt {3}-\sqrt {2}}{3+2\sqrt {3}} \times \frac {3-2\sqrt {3}}{3-2\sqrt {3}}$ Dalam pengalihan ini, kita dapat menggunakan aturan perkalian pecahan untuk mengalikan pembilang dan penyebut. $\frac {(\sqrt {3}-\sqrt {2})(3-2\sqrt {3})}{(3+2\sqrt {3})(3-2\sqrt {3})}$ Sekarang, kita dapat menggunakan aturan perkalian binomial untuk mengalikan ekspresi dalam tanda kurung. $\frac {3\sqrt {3}-2\sqrt {6}-3\sqrt {2}+2\sqrt {6}}{9-12}$ Beberapa suku dapat disederhanakan. $\frac {3\sqrt {3}-3\sqrt {2}}{-3}$ Kita dapat membagi setiap suku dengan -3 untuk mendapatkan bentuk rasional yang lebih sederhana. $\frac {\sqrt {3}-\sqrt {2}}{3}$ Jadi, bentuk rasional dari $\frac {\sqrt {3}-\sqrt {2}}{3+2\sqrt {3}}$ adalah $\frac {\sqrt {3}-\sqrt {2}}{3}$.