Menyelesaikan Sistem Persamaan dan Menentukan Nilai Ekspresi Matematik

Dalam matematika, sistem persamaan adalah kumpulan persamaan yang harus diselesaikan secara bersamaan. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menyelesaikan sistem persamaan linier dengan dua variabel dan menggunakan solusi tersebut untuk menentukan nilai ekspresi matematika yang diberikan. Misalkan kita memiliki sistem persamaan berikut: 3x - 2y = 12 ...(1) 5x + y = 7 ...(2) Untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau metode substitusi. Dalam artikel ini, kita akan menggunakan metode substitusi. Langkah pertama adalah menyelesaikan salah satu persamaan untuk salah satu variabel. Misalkan kita ingin menyelesaikan persamaan (2) untuk y. Kita dapat menulis ulang persamaan (2) sebagai: y = 7 - 5x ...(3) Selanjutnya, kita substitusikan persamaan (3) ke persamaan (1). Kita dapat menggantikan y dalam persamaan (1) dengan 7 - 5x. Maka persamaan (1) menjadi: 3x - 2(7 - 5x) = 12 Kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk x. Setelah menyelesaikan persamaan tersebut, kita dapat mencari nilai y dengan menggantikan nilai x yang ditemukan ke dalam persamaan (3). Setelah menemukan nilai x dan y, kita dapat menggunakan nilai tersebut untuk menentukan nilai ekspresi matematika yang diberikan. Dalam kasus ini, kita ingin menentukan nilai 4p + 3q. Karena kita telah menemukan nilai x = p dan y = q, kita dapat menggantikan nilai tersebut ke dalam ekspresi tersebut: 4p + 3q = 4(x) + 3(y) = 4p + 3q Dengan demikian, nilai ekspresi matematika 4p + 3q adalah 4p + 3q. Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menyelesaikan sistem persamaan linier dengan dua variabel dan menggunakan solusi tersebut untuk menentukan nilai ekspresi matematika yang diberikan. Dengan memahami konsep ini, kita dapat mengaplikasikannya dalam berbagai masalah matematika yang melibatkan sistem persamaan dan ekspresi matematika.