Menemukan Interval Monoton Turun dari Fungsi $f(x)=sin(x)-cos(x)$

Pendahuluan: Dalam matematika, kita sering kali perlu menentukan interval di mana suatu fungsi monoton turun. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menemukan interval monoton turun dari fungsi $f(x)=sin(x)-cos(x)$. Bagian: ① Menemukan Turunan Pertama Fungsi $f(x)=sin(x)-cos(x): Langkah pertama dalam menemukan interval monoton turun adalah dengan mencari turunan pertama dari fungsi $f(x)=sin(x)-cos(x)$. Turunan pertama dari fungsi ini dapat ditemukan dengan menggunakan aturan turunan trigonometri. Setelah menghitung turunan pertama, kita akan mendapatkan fungsi turunan pertama $f'(x)=cos(x)+sin(x)$. ② Mencari Kapan Turunan Pertama Turun: Setelah kita memiliki fungsi turunan pertama $f'(x)=cos(x)+sin(x)$, langkah selanjutnya adalah mencari kapan fungsi ini turun. Untuk mencari titik-titik di mana fungsi turunan pertama turun, kita perlu mencari titik-titik di mana turunan pertama sama dengan nol. Dalam hal ini, kita perlu mencari solusi dari persamaan $cos(x)+sin(x)=0$. Setelah mencari solusi, kita akan mendapatkan bahwa titik-titik di mana fungsi turunan pertama turun adalah saat $x=\frac {\pi }{4}$ dan $x=\frac {5\pi }{4}$. ③ Menentukan Interval Monoton Turun: Setelah menemukan titik-titik di mana fungsi turunan pertama turun, kita dapat menggunakan informasi ini untuk menentukan interval monoton turun dari fungsi $f(x)=sin(x)-cos(x)$. Interval monoton turun adalah interval di antara dua titik di mana fungsi turunan pertama turun. Dalam hal ini, interval monoton turun dari fungsi $f(x)=sin(x)-cos(x)$ adalah $\frac {\pi }{4}\lt x\lt \frac {5\pi }{4}$. Kesimpulan: Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menemukan interval monoton turun dari fungsi $f(x)=sin(x)-cos(x)$. Langkah-langkah yang dilakukan termasuk mencari turunan pertama fungsi, mencari kapan turunan pertama turun, dan menentukan interval monoton turun. Dengan menggunakan metode ini, kita dapat dengan mudah menemukan interval monoton turun dari fungsi yang diberikan.