Range dan Diagram Panah dari Fungsi \( f: A \rightarrow B \)

Fungsi \( f: A \rightarrow B \) ditentukan oleh rumus \( f(x) = 6 - 3x \), dengan \( A = \{1, 2, 3\} \) dan \( B = \{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3\} \). Dalam artikel ini, kita akan menentukan range dari fungsi \( f \) dan membuat diagram panah yang menggambarkan hubungan antara himpunan \( A \) dan \( B \). Untuk menentukan range dari fungsi \( f \), kita perlu mencari semua nilai \( f(x) \) ketika \( x \) berada dalam himpunan \( A \). Dalam hal ini, kita dapat mencoba setiap elemen dalam \( A \) dan menghitung nilai \( f(x) \) yang sesuai. Jika kita menggantikan \( x \) dengan 1, kita mendapatkan \( f(1) = 6 - 3(1) = 3 \). Jika kita menggantikan \( x \) dengan 2, kita mendapatkan \( f(2) = 6 - 3(2) = 0 \). Dan jika kita menggantikan \( x \) dengan 3, kita mendapatkan \( f(3) = 6 - 3(3) = -3 \). Jadi, range dari fungsi \( f \) adalah himpunan \( \{3, 0, -3\} \). Selanjutnya, kita akan membuat diagram panah yang menggambarkan hubungan antara himpunan \( A \) dan \( B \). Diagram panah ini akan menunjukkan setiap elemen dalam \( A \) dan elemen yang sesuai dalam \( B \) berdasarkan fungsi \( f \). Dalam kasus ini, kita akan memiliki tiga panah yang menghubungkan elemen-elemen dalam \( A \) dengan elemen-elemen dalam \( B \). Panah pertama akan menghubungkan 1 dengan 3, panah kedua akan menghubungkan 2 dengan 0, dan panah ketiga akan menghubungkan 3 dengan -3. Dengan demikian, diagram panah untuk fungsi \( f: A \rightarrow B \) akan terlihat seperti ini: 1 -> 3 2 -> 0 3 -> -3 Dalam diagram panah ini, setiap panah menunjukkan hubungan antara elemen-elemen dalam \( A \) dan elemen-elemen dalam \( B \) berdasarkan fungsi \( f \). Dengan demikian, kita telah menentukan range dari fungsi \( f \) dan membuat diagram panah yang menggambarkan hubungan antara himpunan \( A \) dan \( B \) berdasarkan fungsi \( f \).