Menghitung Jarak Titik Tengah Kubus ke Salah Satu Sudut

Dalam soal ini, kita diberikan sebuah kubus dengan rusuk sepanjang 26 cm. Kubus ini dinotasikan sebagai \(ABCD-EFGH\), dengan \(M\) sebagai titik tengah pada sisi \(EH\). Kita diminta untuk menghitung jarak antara titik \(M\) dan salah satu sudut kubus, yaitu \(AG\). Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras. Kita tahu bahwa \(M\) adalah titik tengah dari sisi \(EH\), yang berarti \(ME = MH = \frac{1}{2} EH\). Dalam hal ini, \(EH\) adalah panjang rusuk kubus, yaitu 26 cm. Jadi, \(ME = MH = \frac{1}{2} \times 26 = 13\) cm. Selanjutnya, kita perlu mencari panjang \(AG\). Karena \(AG\) adalah diagonal ruang pada kubus, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga \(AGM\). Dalam segitiga ini, \(AG\) adalah hipotenusa, sedangkan \(AM\) dan \(GM\) adalah sisi-sisi lainnya. Kita sudah mengetahui bahwa \(AM = GM = 13\) cm. Kita juga tahu bahwa \(AG\) adalah jarak yang harus kita cari. Dengan menggunakan teorema Pythagoras, kita dapat menghitung panjang \(AG\) sebagai berikut: \[AG^2 = AM^2 + GM^2\] \[AG^2 = 13^2 + 13^2\] \[AG^2 = 169 + 169\] \[AG^2 = 338\] \[AG = \sqrt{338}\] Jadi, jarak titik \(M\) ke \(AG\) adalah sekitar \(13 \sqrt{2}\) cm. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah d. \(13 \sqrt{2}\). Dalam masalah ini, kita menggunakan teorema Pythagoras dan pengetahuan tentang kubus untuk menghitung jarak antara titik tengah kubus dan salah satu sudutnya. Dengan menggunakan rumus yang tepat, kita dapat menemukan jawaban yang akurat.