Mencari Turunan dari Fungsi Polinomial

Dalam matematika, turunan adalah konsep yang penting dalam kalkulus. Turunan dari suatu fungsi menggambarkan perubahan laju perubahan fungsi tersebut terhadap variabel independen. Dalam artikel ini, kita akan mencari turunan dari fungsi polinomial yang diberikan. Diketahui fungsi polinomial $f(x)=(2x^{3}-5x^{2}+4)^{7}$. Tugas kita adalah untuk menentukan turunan dari fungsi ini, yaitu $f'(x)$. Untuk menemukan turunan dari fungsi polinomial, kita dapat menggunakan aturan rantai dan aturan pangkat. Aturan rantai memungkinkan kita untuk menemukan turunan dari fungsi yang kompleks dengan menggabungkan turunan dari fungsi-fungsi yang lebih sederhana. Aturan pangkat, di sisi lain, memungkinkan kita untuk menemukan turunan dari fungsi pangkat. Mari kita terapkan aturan rantai pada fungsi polinomial ini. Pertama, kita akan mengalikan pangkat dengan koefisien. Dalam hal ini, pangkat adalah 7 dan koefisien adalah 1. Jadi, kita akan mengalikan hasil turunan dengan 7. Selanjutnya, kita akan mengurangi pangkat dengan 1. Dalam hal ini, pangkat awal adalah 3, jadi pangkat setelah dikurangi adalah 2. Kemudian, kita akan mengalikan pangkat dengan koefisien. Dalam hal ini, pangkat adalah 2 dan koefisien adalah 3. Jadi, kita akan mengalikan hasil turunan dengan 6. Terakhir, kita akan mengurangi pangkat dengan 1. Dalam hal ini, pangkat awal adalah 2, jadi pangkat setelah dikurangi adalah 1. Dengan menerapkan aturan rantai dan aturan pangkat, kita dapat menemukan turunan dari fungsi polinomial ini. Setelah melakukan perhitungan yang diperlukan, kita akan mendapatkan turunan dari fungsi polinomial $f(x)=(2x^{3}-5x^{2}+4)^{7}$, yaitu $f'(x)=42x^{6}-210x^{5}+336x^{4}-280x^{3}+120x^{2}-20x$. Dalam artikel ini, kita telah berhasil menemukan turunan dari fungsi polinomial yang diberikan. Dengan memahami konsep turunan, kita dapat menerapkan aturan rantai dan aturan pangkat untuk menemukan turunan dari fungsi-fungsi yang lebih kompleks.