Menentukan Suku ke-3 Barisan Aritmetik

Dalam matematika, barisan aritmetika adalah barisan bilangan yang setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan selisih yang tetap. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menentukan suku ke-3 dari sebuah barisan aritmetika berdasarkan informasi yang diberikan. Dalam soal ini, kita diberikan dua suku dari barisan aritmetika, yaitu $U_5 = 18$ dan $U_9 = 6$. Kita diminta untuk menentukan suku ke-3 dari barisan tersebut. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan rumus umum untuk suku ke-n dari barisan aritmetika. Rumus tersebut adalah: $U_n = U_1 + (n-1)d$ Di mana $U_n$ adalah suku ke-n, $U_1$ adalah suku pertama, $n$ adalah urutan suku yang ingin kita cari, dan $d$ adalah selisih antara dua suku berturut-turut. Dalam kasus ini, kita ingin mencari suku ke-3, sehingga $n = 3$. Kita juga diberikan informasi bahwa $U_5 = 18$ dan $U_9 = 6$. Dengan menggunakan rumus di atas, kita dapat membuat dua persamaan: $U_5 = U_1 + (5-1)d$ $U_9 = U_1 + (9-1)d$ Dari persamaan pertama, kita dapat menggantikan $U_5$ dengan 18: $18 = U_1 + 4d$ Dari persamaan kedua, kita dapat menggantikan $U_9$ dengan 6: $6 = U_1 + 8d$ Sekarang kita memiliki dua persamaan dengan dua variabel ($U_1$ dan $d$). Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan ini untuk mencari nilai $U_1$ dan $d$. Setelah menyelesaikan sistem persamaan tersebut, kita dapat menggantikan nilai $U_1$ dan $d$ ke dalam rumus umum untuk suku ke-n. Dalam kasus ini, kita ingin mencari suku ke-3, sehingga kita dapat menggantikan $n$ dengan 3: $U_3 = U_1 + (3-1)d$ Dengan menggantikan nilai $U_1$ dan $d$ yang telah kita temukan, kita dapat menghitung suku ke-3 dari barisan aritmetika ini. Setelah melakukan perhitungan, kita dapat menemukan bahwa suku ke-3 dari barisan aritmetika ini adalah 9. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah a. 9. Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menentukan suku ke-3 dari sebuah barisan aritmetika berdasarkan informasi yang diberikan. Dengan menggunakan rumus umum untuk suku ke-n dan menyelesaikan sistem persamaan, kita dapat dengan mudah menemukan jawaban yang benar. Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu Anda memahami konsep barisan aritmetika dengan lebih baik.