Menguji Batas dalam Matematika: Menghitung Limit $\lim _{x\rightarrow 2}2x+1$

Dalam matematika, kita sering dihadapkan pada masalah menghitung limit. Limit adalah konsep yang sangat penting dalam kalkulus dan digunakan untuk memahami perilaku fungsi saat variabel mendekati suatu nilai tertentu. Dalam artikel ini, kita akan menjelajahi limit khususnya pada fungsi $2x+1$ saat $x$ mendekati 2. Limit adalah nilai yang diharapkan dari suatu fungsi saat variabel mendekati suatu nilai tertentu. Dalam kasus ini, kita ingin menghitung limit dari fungsi $2x+1$ saat $x$ mendekati 2. Untuk melakukannya, kita dapat menggunakan beberapa metode, seperti substitusi langsung atau aturan limit. Metode pertama yang dapat kita gunakan adalah substitusi langsung. Dalam metode ini, kita menggantikan nilai $x$ dengan nilai yang mendekati 2 dan menghitung nilai fungsi. Misalnya, jika kita menggantikan $x$ dengan 1, maka kita akan mendapatkan nilai fungsi $2(1)+1=3$. Jika kita menggantikan $x$ dengan 1,5, maka kita akan mendapatkan nilai fungsi $2(1,5)+1=4$. Dengan terus menggantikan nilai $x$ dengan nilai yang mendekati 2, kita dapat melihat bahwa nilai fungsi semakin mendekati 5. Metode kedua yang dapat kita gunakan adalah aturan limit. Aturan limit memungkinkan kita untuk menghitung limit dari fungsi dengan menggunakan aturan-aturan matematika yang telah ditetapkan. Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan aturan limit untuk fungsi linier. Aturan limit untuk fungsi linier menyatakan bahwa limit dari fungsi linier adalah nilai dari fungsi saat variabel mendekati nilai yang diberikan. Dalam kasus ini, limit dari fungsi $2x+1$ saat $x$ mendekati 2 adalah $2(2)+1=5$. Dengan menggunakan metode substitusi langsung dan aturan limit, kita dapat menghitung limit dari fungsi $2x+1$ saat $x$ mendekati 2. Hasilnya adalah 5. Ini berarti bahwa saat $x$ mendekati 2, nilai fungsi $2x+1$ mendekati 5. Dalam matematika, menghitung limit adalah keterampilan yang penting dan sering digunakan dalam berbagai konteks. Dalam artikel ini, kita telah menjelajahi limit dari fungsi $2x+1$ saat $x$ mendekati 2. Dengan menggunakan metode substitusi langsung dan aturan limit, kita dapat menghitung limit ini dan menemukan bahwa nilai fungsi mendekati 5 saat $x$ mendekati 2.