Contoh Soal Barisan Deret Aritmatik

Barisan deret aritmatika adalah urutan bilangan yang memiliki selisih tetap antara setiap pasangan bilangan berturut-turut. Dalam matematika, barisan deret aritmatika sering digunakan untuk memecahkan masalah yang melibatkan pola bilangan. Dalam artikel ini, kita akan melihat contoh soal barisan deret aritmatika yang dapat membantu kita memahami konsep ini dengan lebih baik. Contoh Soal 1: Diberikan barisan deret aritmatika dengan suku pertama (a₁) = 3 dan selisih (d) = 2. Tentukan suku ke-5 dari barisan ini. Solusi: Untuk mencari suku ke-5 dari barisan deret aritmatika, kita dapat menggunakan rumus umum suku ke-n dari barisan deret aritmatika, yaitu: aₙ = a₁ + (n - 1) * d Dalam kasus ini, a₁ = 3, d = 2, dan n = 5. Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus: a₅ = 3 + (5 - 1) * 2 = 3 + 4 * 2 = 3 + 8 = 11 Jadi, suku ke-5 dari barisan deret aritmatika ini adalah 11. Contoh Soal 2: Diberikan barisan deret aritmatika dengan suku pertama (a₁) = 7 dan selisih (d) = -3. Tentukan suku ke-8 dari barisan ini. Solusi: Pada kasus ini, a₁ = 7, d = -3, dan n = 8. Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus: a₈ = 7 + (8 - 1) * (-3) = 7 + 7 * (-3) = 7 + (-21) = -14 Jadi, suku ke-8 dari barisan deret aritmatika ini adalah -14. Contoh Soal 3: Diberikan barisan deret aritmatika dengan suku pertama (a₁) = 2 dan selisih (d) = 0. Tentukan suku ke-10 dari barisan ini. Solusi: Pada kasus ini, a₁ = 2, d = 0, dan n = 10. Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus: a₁₀ = 2 + (10 - 1) * 0 = 2 + 9 * 0 = 2 + 0 = 2 Jadi, suku ke-10 dari barisan deret aritmatika ini adalah 2. Dalam artikel ini, kita telah melihat contoh soal barisan deret aritmatika yang melibatkan berbagai nilai suku pertama dan selisih. Dengan memahami konsep ini dan menggunakan rumus umum, kita dapat dengan mudah menyelesaikan masalah yang melibatkan barisan deret aritmatika.