Menentukan Operasi Vektor dan Hasilny

Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menentukan operasi vektor dan hasilnya berdasarkan vektor $\overrightarrow {a}=4\hat {i}-\hat {j}+2\hat {k}$ dan $\overrightarrow {b}=-\hat {i}+3\hat {k}$. Operasi Pertama: Penjumlahan Vektor Untuk menambahkan dua vektor, kita cukup menjumlahkan komponen-komponen vektor tersebut. Dalam hal ini, kita akan menjumlahkan vektor $\overrightarrow {a}$ dan $\overrightarrow {b}$. $\overrightarrow {a}+\overrightarrow {b}=(4\hat {i}-\hat {j}+2\hat {k})+(-\hat {i}+3\hat {k})$ Dengan melakukan penjumlahan komponen-komponen vektor, kita dapat menentukan hasilnya: $\overrightarrow {a}+\overrightarrow {b}=(4-1)\hat {i}+(-1+0)\hat {j}+(2+3)\hat {k}$ $\overrightarrow {a}+\overrightarrow {b}=3\hat {i}-\hat {j}+5\hat {k}$ Jadi, hasil penjumlahan vektor $\overrightarrow {a}$ dan $\overrightarrow {b}$ adalah $3\hat {i}-\hat {j}+5\hat {k}$. Operasi Kedua: Pengurangan Vektor Untuk mengurangkan dua vektor, kita cukup mengurangkan komponen-komponen vektor tersebut. Dalam hal ini, kita akan mengurangkan vektor $\overrightarrow {a}$ dengan $\overrightarrow {b}$. $\overrightarrow {a}-\overrightarrow {b}=(4\hat {i}-\hat {j}+2\hat {k})-(-\hat {i}+3\hat {k})$ Dengan melakukan pengurangan komponen-komponen vektor, kita dapat menentukan hasilnya: $\overrightarrow {a}-\overrightarrow {b}=(4+1)\hat {i}+(-1-0)\hat {j}+(2-3)\hat {k}$ $\overrightarrow {a}-\overrightarrow {b}=5\hat {i}-\hat {j}-\hat {k}$ Jadi, hasil pengurangan vektor $\overrightarrow {a}$ dan $\overrightarrow {b}$ adalah $5\hat {i}-\hat {j}-\hat {k}$. Operasi Ketiga: Perkalian Dot Vektor Perkalian dot vektor adalah operasi yang menghasilkan skalar. Dalam hal ini, kita akan mengalikan dot vektor $\overrightarrow {a}$ dengan $\overrightarrow {b}$. $\overrightarrow {a} \cdot \overrightarrow {b}=(4\hat {i}-\hat {j}+2\hat {k}) \cdot (-\hat {i}+3\hat {k})$ Dengan melakukan perkalian dot komponen-komponen vektor, kita dapat menentukan hasilnya: $\overrightarrow {a} \cdot \overrightarrow {b}=(4 \cdot -1)+(-1 \cdot 0)+(2 \cdot 3)$ $\overrightarrow {a} \cdot \overrightarrow {b}=-4+0+6$ $\overrightarrow {a} \cdot \overrightarrow {b}=2$ Jadi, hasil perkalian dot vektor $\overrightarrow {a}$ dan $\overrightarrow {b}$ adalah 2. Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menentukan operasi vektor dan hasilnya berdasarkan vektor $\overrightarrow {a}=4\hat {i}-\hat {j}+2\hat {k}$ dan $\overrightarrow {b}=-\hat {i}+3\hat {k}$. Hasilnya adalah $3\hat {i}-\hat {j}+5\hat {k}$ untuk penjumlahan vektor, $5\hat {i}-\hat {j}-\hat {k}$ untuk pengurangan vektor, dan 2 untuk perkalian dot vektor.