Menghitung Nilai Komposisi Fungsi (g o f)(1)

Dalam matematika, fungsi adalah hubungan antara dua set nilai, yang didefinisikan oleh aturan yang menghubungkan setiap elemen dari set pertama dengan set kedua. Komposisi fungsi adalah operasi yang menggabungkan dua fungsi menjadi satu fungsi baru. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menghitung nilai komposisi fungsi (g o f)(1), dengan fungsi f(x) = 3x - 1 dan g(x) = 2x² + 3. Sebelum kita melangkah lebih jauh, mari kita pahami terlebih dahulu apa itu fungsi f(x) dan g(x). Fungsi f(x) adalah fungsi linear dengan koefisien kemiringan 3 dan konstanta -1. Fungsi g(x) adalah fungsi kuadrat dengan koefisien kuadrat 2 dan konstanta 3. Sekarang, mari kita hitung nilai komposisi fungsi (g o f)(1). Untuk menghitung nilai komposisi fungsi (g o f)(1), kita perlu menggantikan x dalam fungsi f(x) dengan 1 terlebih dahulu. Jadi, kita akan memiliki f(1) = 3(1) - 1 = 2. Selanjutnya, kita akan menggantikan x dalam fungsi g(x) dengan nilai f(1) yang telah kita hitung sebelumnya. Jadi, kita akan memiliki g(f(1)) = g(2). Sekarang, mari kita hitung nilai g(2). Dalam fungsi g(x) = 2x² + 3, kita akan menggantikan x dengan 2. Jadi, kita akan memiliki g(2) = 2(2)² + 3 = 2(4) + 3 = 8 + 3 = 11. Jadi, nilai dari komposisi fungsi (g o f)(1) adalah 11. Dalam matematika, komposisi fungsi adalah alat yang berguna untuk menggabungkan dua fungsi menjadi satu fungsi baru. Dalam contoh ini, kita menggunakan fungsi f(x) = 3x - 1 dan g(x) = 2x² + 3 untuk menghitung nilai komposisi fungsi (g o f)(1). Dengan menggantikan x dalam fungsi f(x) dengan 1, kita mendapatkan nilai f(1) = 2. Kemudian, dengan menggantikan x dalam fungsi g(x) dengan nilai f(1), kita mendapatkan nilai g(f(1)) = g(2) = 11. Dengan memahami konsep komposisi fungsi, kita dapat mengaplikasikannya dalam berbagai situasi matematika. Misalnya, kita dapat menggunakan komposisi fungsi untuk menghitung nilai fungsi yang kompleks atau untuk memodelkan hubungan antara dua variabel dalam masalah dunia nyata.