Menghitung Invers dari Komposisi Fungsi

Dalam matematika, komposisi fungsi adalah operasi yang menggabungkan dua fungsi menjadi satu fungsi baru. Dalam kasus ini, kita memiliki dua fungsi, yaitu \( f(x) = x + 4 \) dan \( g(x) = 2x \). Tugas kita adalah untuk menghitung invers dari komposisi fungsi \( (f \circ g)^{-1}(x) \). Untuk menghitung invers dari komposisi fungsi, kita perlu mengikuti beberapa langkah. Pertama, kita harus menentukan fungsi komposisi \( f \circ g \). Dalam hal ini, kita akan menggantikan \( x \) dalam fungsi \( f \) dengan \( g(x) \). Jadi, \( f \circ g = f(g(x)) \). Langkah selanjutnya adalah mencari invers dari fungsi komposisi \( f \circ g \). Untuk mencari invers, kita perlu menukar \( x \) dengan \( y \) dan memecahkan persamaan untuk \( y \). Jadi, kita akan mencari \( (f \circ g)^{-1}(x) \) dengan menggantikan \( x \) dalam \( f \circ g \) dengan \( y \) dan memecahkan persamaan \( f(g(y)) = x \) untuk \( y \). Dalam kasus ini, \( f(g(x)) = (x + 4) + 4 = x + 8 \). Jadi, kita perlu memecahkan persamaan \( x + 8 = y \) untuk \( y \). Dengan menukar \( x \) dengan \( y \), kita mendapatkan \( y + 8 = x \). Jadi, \( (f \circ g)^{-1}(x) = x + 8 \). Dengan demikian, invers dari komposisi fungsi \( (f \circ g)^{-1}(x) \) adalah \( x + 8 \).