Membahas Batas Fungsi \( \lim _{x \rightarrow \infty} 3 x^{2}-5 x-16 \)

Dalam matematika, batas fungsi adalah konsep yang penting untuk memahami perilaku fungsi saat variabel mendekati suatu nilai tertentu. Dalam artikel ini, kita akan membahas batas fungsi \( \lim _{x \rightarrow \infty} 3 x^{2}-5 x-16 \) dan mencari tahu nilai batasnya saat \( x \) mendekati tak hingga. Pertama-tama, mari kita lihat fungsi \( 3 x^{2}-5 x-16 \). Fungsi ini adalah fungsi kuadrat dengan koefisien \( a = 3 \), \( b = -5 \), dan \( c = -16 \). Untuk mencari batas fungsi saat \( x \) mendekati tak hingga, kita perlu melihat perilaku fungsi ini saat \( x \) semakin besar. Ketika \( x \) semakin besar, suku \( 3 x^{2} \) akan mendominasi fungsi ini. Suku \( -5 x \) dan konstanta \( -16 \) akan menjadi semakin kecil dibandingkan dengan suku kuadrat. Oleh karena itu, kita dapat mengabaikan suku-suku tersebut saat \( x \) mendekati tak hingga. Dengan mengabaikan suku \( -5 x \) dan \( -16 \), kita dapat menyederhanakan fungsi menjadi \( 3 x^{2} \). Sekarang, kita dapat melihat bahwa saat \( x \) mendekati tak hingga, nilai fungsi ini juga akan mendekati tak hingga. Dengan demikian, nilai batas fungsi \( \lim _{x \rightarrow \infty} 3 x^{2}-5 x-16 \) saat \( x \) mendekati tak hingga adalah tak hingga. Dalam kesimpulan, kita telah membahas batas fungsi \( \lim _{x \rightarrow \infty} 3 x^{2}-5 x-16 \) dan menemukan bahwa nilai batasnya saat \( x \) mendekati tak hingga adalah tak hingga. Hal ini disebabkan oleh dominasi suku kuadrat dalam fungsi tersebut saat \( x \) semakin besar.