Mencari Jumlah 12 Suku Pertama dalam Deret Aritmatik

Dalam matematika, deret aritmatika adalah deret bilangan dimana setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan selisih yang sama. Dalam kasus ini, kita akan mencari jumlah 12 suku pertama dalam deret aritmatika dengan suku ke-5 dan suku ke-14 yang sudah diketahui. Untuk mencari jumlah 12 suku pertama dalam deret aritmatika, kita perlu menggunakan rumus umum untuk deret aritmatika. Rumus umum ini adalah: Sn = (n/2) * (2a + (n-1)d) Di mana: - Sn adalah jumlah suku pertama dalam deret aritmatika - n adalah jumlah suku yang ingin kita temukan (dalam kasus ini, 12 suku pertama) - a adalah suku pertama dalam deret aritmatika - d adalah selisih antara suku-suku dalam deret aritmatika Dalam kasus ini, kita sudah mengetahui suku ke-5 (a5) dan suku ke-14 (a14) dalam deret aritmatika. Selisih antara suku-suku ini adalah 49 - 13 = 36. Mari kita gunakan rumus umum untuk mencari jumlah 12 suku pertama dalam deret aritmatika ini: S12 = (12/2) * (2a + (12-1)d) S12 = 6 * (2a + 11d) Sekarang, kita perlu mencari nilai a (suku pertama) dan d (selisih) dalam deret aritmatika ini. Kita dapat menggunakan informasi yang sudah diketahui, yaitu suku ke-5 (a5) dan suku ke-14 (a14). a5 = a + 4d a14 = a + 13d Dengan menggabungkan dua persamaan ini, kita dapat mencari nilai a dan d: a + 4d = 13 a + 13d = 49 Kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi untuk mencari nilai a dan d. Setelah kita menemukan nilai a dan d, kita dapat menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus umum untuk mencari jumlah 12 suku pertama dalam deret aritmatika. Setelah kita menemukan jumlah 12 suku pertama dalam deret aritmatika, kita dapat memberikan jawaban yang akurat dan faktual kepada siswa.