Menyelesaikan Persamaan Kuadrat $(a+b)^2=36$ dan $a-2b=18$

Pendahuluan: Dalam matematika, kita sering kali menghadapi persamaan kuadrat yang memiliki dua variabel. Dalam kasus ini, kita diberikan dua persamaan, $(a+b)^2=36$ dan $a-2b=18$. Dalam artikel ini, kita akan menyelesaikan persamaan ini dan menemukan hasil kali dari $a$ dan $b$.

Bagian 1: Menggunakan Persamaan Pertama untuk Menyelesaikan $a+b$

Dengan mengkuadratkan kedua sisi persamaan $(a+b)^2=36$, kita mendapatkan $a+2ab+b^2=36$. Dari persamaan ini, kita dapat mengekstrak $a+b$ dengan mengurangi $b^2$ dari kedua sisi. Setelah itu, kita dapat menggabungkan persamaan ini dengan persamaan kedua untuk menyelesaikan $a+b$.

Bagian 2: Menggunakan Persamaan Kedua untuk Menyelesaikan $a-2b$

Dengan menggabungkan persamaan pertama dan kedua, kita mendapatkan sistem persamaan berikut:

$a+2ab+b^2=36$

$a-2b=18$

Dengan menyelesaikan sistem ini, kita menemukan bahwa $a+b=6$ dan $a-2b=18$. Dengan menggabungkan kedua persamaan ini, kita mendapatkan $a=4$ dan $b=2$.

Bagian 3: Menghitung Hasil Kali $a$ dan $b$

Sekarang, kita dapat menghitung hasil kali $a$ dan $b$ dengan mengalikan nilai-nilai yang kita temukan. Dengan mengalikan $4$ dan $2$, kita mendapatkan $a \times b=8$.

Bagian 4: Menganalisis Jawaban

Dari hasil yang kita temukan, kita dapat melihat bahwa hasil kali $a$ dan $b$ adalah $8$. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah $8$.

Kesimpulan: Dengan menggunakan persamaan kuadrat $(a+b)^2=36$ dan $a-2b=18$, kita dapat menyelesaikan sistem persamaan tersebut dan menemukan bahwa hasil kali $a$ dan $b$ adalah $8$.