Menentukan Koordinat Titik A dengan Menggunakan Translasi

Dalam matematika, translasi adalah transformasi geometri yang menggeser suatu objek dari satu posisi ke posisi lainnya. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan translasi untuk menentukan koordinat titik A berdasarkan bayangan titik A' yang telah diberikan. Diketahui bahwa titik A' memiliki koordinat (4, -7) dan merupakan bayangan dari titik A setelah mengalami translasi dengan vektor \(\begin{bmatrix}-5 \\ 3\end{bmatrix}\). Untuk menentukan koordinat titik A, kita perlu menghitung pergeseran yang terjadi pada titik A' akibat translasi. Pergeseran pada sumbu x dapat dihitung dengan mengurangi koordinat x titik A' dengan koordinat x vektor translasi. Dalam hal ini, pergeseran pada sumbu x adalah \(4 - (-5) = 9\). Oleh karena itu, koordinat x titik A adalah 9. Pergeseran pada sumbu y dapat dihitung dengan mengurangi koordinat y titik A' dengan koordinat y vektor translasi. Dalam hal ini, pergeseran pada sumbu y adalah \(-7 - 3 = -10\). Oleh karena itu, koordinat y titik A adalah -10. Dengan demikian, koordinat titik A adalah (9, -10). Dalam matematika, translasi digunakan dalam berbagai aplikasi, seperti dalam pemetaan koordinat geografis, pemodelan grafik komputer, dan analisis data. Dengan memahami konsep translasi, kita dapat dengan mudah menentukan posisi suatu objek setelah mengalami pergeseran. Dalam kehidupan sehari-hari, translasi juga dapat ditemui dalam berbagai situasi. Misalnya, ketika kita berpindah tempat tinggal, kita mengalami translasi dari satu lokasi ke lokasi lainnya. Translasi juga dapat terjadi dalam perjalanan, ketika kita bergerak dari satu titik ke titik lainnya. Dalam kesimpulan, dengan menggunakan translasi, kita dapat menentukan koordinat titik A berdasarkan bayangan titik A' yang telah diberikan. Dalam kasus ini, koordinat titik A adalah (9, -10). Translasi adalah konsep yang penting dalam matematika dan memiliki berbagai aplikasi dalam kehidupan sehari-hari.